Какой у тебя вопрос?
Опубликовано - 1 год назад | По предмету Алгебра | автор lalalala1234
Из пунктов А и Б навстречу друг другу выехали велосипедисты с одинаковой скоростью. Через некоторое время они встретились. Во сколько раз надо увеличить скорость одному из велосипедистов, чтобы время, через которое они встретятся, уменьшилось в два раза при условии, что скорость другого велосипедиста осталась прежней?
ответответ дан meedlehak37
Пусть весь путь - S.
Первоначальная cкорость обоих велосипедистов - v.
Их общая скорость до увеличения - v(o)=2v(слаживаем, т.к. они двигаются навстречу друг другу.)
Общая скорость после изменения скорости одного из велосипедистов в n раз - v(o')=v+nv=v(1+n)
Время в пути до их встречи до изменеия скорости одного из велосипедистов - t.
Время в пути после измененич - t/2.
Тогда из формулы t=S/v выразим время для обоих случаев:
1) t=S/2v
2) t/2=S/(v(n+1)) ==> 3) t=2S/(v(n+1))
Приравниваем 1 и 3 уравнение:
2S/(v(n+1))=S/2v
Откуда получаем :
4v=v(n+1)
4=n+1
n=3 - велосепидистк нужно увеличить свою скорость в три раза.
Відповідь:
Швидкість Незнайки повинна бути 100 кроків за хвилину, або більшою.
Покрокове пояснення:
Для Незнайки найбільшу небезпеку представляють двоє коротунчиків, що пробігають 100 кроків за хвилину. Інші коротунчикі біжать повільно і не можуть наздогнати навіть своїх друзів по перегонам. Якщо Незнайка буде бігти зі швидкістю 100 кроків за хвилину, або більше, коротунчики його ніколи не наздоженуть. При швидкості 100 кроків за хвилину відстань між Незнайкою та найбільш швидкими переслідувачами буде постійною. При збільшенні швидкості Незнайка буде поступово віддалятися від коротунчиків.