1) Найти время остановки. Выключен насос - объём воды не изменяется -горизонтальный участок графика - прямая на уровне 200 м³ проходит от t₁ = 4 t₂ = 10.
Т = 10 - 4 = 6 мин - время остановки - ответ.
2) Производительность работы до остановки.
По формуле РАБОТЫ: A =P*t. В нашей задаче работа это V - объём воды. Производительность работы находим по формуле: p = ΔV/Δt = (V₂ - V₁)/(t₂ - t₁).
Фигура, образованная графиками функций y=(x-4)^3 и y=2x-8, состоит из двух участков, так как имеется 3 точки пересечения этих графиков. Находим граничные точки фигуры, для чего приравниваем функции: (x-4)³ = 2x-8, (x-4)³ - 2(x-4) = 0, (х-4)((х-4)²-2) = 0. Произведение равно нулю, когда один или все множители равны нулю. х - 4 = 0. Получаем первую точку х = 4. ((х-4)²-2) = 0, х²-8х+16-2 = 0, х²-8х+14 = 0. Решаем уравнение x²-8x+14=0: Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-8)^2-4*1*14=64-4*14=64-56=8;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₂=(√8-(-8))/(2*1)=(√8+8)/2=√8/2+8/2= 4 +√2 ≈ 5,4142136;x₃=(-√8-(-8))/(2*1)=(-√8+8)/2=-√8/2+8/2= 4 -√2 ≈ 2,5857864.
Рисунок с расчётом к задаче в приложении.
ОТВЕТЫ
1) Найти время остановки. Выключен насос - объём воды не изменяется -горизонтальный участок графика - прямая на уровне 200 м³ проходит от t₁ = 4 t₂ = 10.
Т = 10 - 4 = 6 мин - время остановки - ответ.
2) Производительность работы до остановки.
По формуле РАБОТЫ: A =P*t. В нашей задаче работа это V - объём воды. Производительность работы находим по формуле: p = ΔV/Δt = (V₂ - V₁)/(t₂ - t₁).
р1 = (200 - 0) : (4-0) = 200/4 = 50 м³/мин = р1 - до остановки - ответ.
3) Производительность после остановки.
р2 = (500-200)/(14 - 10) = 300/4 = 75 м³/мин = р3 - после остановки - ответ.ₙ
Пошаговое объяснение: