Question

11u+15v=1,9 -3u+5v=1,3 тип двойное линейное уравнение сам пробовал решать методом сложения в итоге какая-то фигня получалась​

Answer 1

Добрый день! Займемся решением данного двойного линейного уравнения по шагам:

1. У нас даны два уравнения:
11u + 15v = 1.9 (Уравнение 1)
-3u + 5v = 1.3 (Уравнение 2)

2. Попробуем сначала избавиться от переменной u. Для этого можем умножить уравнение 2 на 11, чтобы получить коэффициент -33u, который можно будет сложить с 11u из уравнения 1 и таким образом избавиться от переменной u:
-33u + 55v = 14.3 (Уравнение 3)

3. Теперь сложим полученное уравнение 3 с уравнением 1:
(11u + 15v) + (-33u + 55v) = 1.9 + 14.3
-22u + 70v = 16.2 (Уравнение 4)

4. Таким образом, мы получили новое уравнение 4, в котором осталась только переменная v.

5. Теперь мы можем решить уравнение 4 относительно переменной v:
-22u + 70v = 16.2
70v = 16.2 + 22u
70v = 16.2 + 22u
v = (16.2 + 22u) / 70

6. Подставим полученное выражение для v в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем уравнение 1:
11u + 15((16.2 + 22u) / 70) = 1.9

7. Выполним расчет:

11u + (15 * 16.2) / 70 + (15 * 22u) / 70 = 1.9
11u + 243 / 70 + 330u / 70 = 1.9

8. Приведем все дроби к общему знаменателю:

(770u + 243 + 330u) / 70 = 1.9
(1100u + 243) / 70 = 1.9

9. Умножим оба выражения уравнения на 70, чтобы избавиться от знаменателя:

1100u + 243 = 1.9 * 70
1100u + 243 = 133

10. Теперь решим полученное однородное линейное уравнение относительно переменной u:

1100u = 133 - 243
1100u = -110
u = -110 / 1100
u = -0.1

11. Подставим найденное значение u в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

11 * (-0.1) + 15v = 1.9
-1.1 + 15v = 1.9
15v = 1.9 + 1.1
15v = 3

12. Решим уравнение относительно переменной v:

v = 3 / 15
v = 0.2

Таким образом, решение данного двойного линейного уравнения состоит из двух значений переменных: u = -0.1 и v = 0.2.