Решите системы уравнений подстановки. (1438-10)- 1438. 1) у -1=0, 3 3) у -5 = 0, 2 2. У +1 = 0; 4 со | 8 х у --- 4 = 0; ; 4 х 2) у +3 = 0, 2 4) у 3 -0,6 = 0, 3 у 5 - 5= 0; у + -1=0. 4 6 2.
Пусть первоначально во II ящике было х кг апельсинов, а в I ящике 5х кг апельсинов. Тогда во II ящике стало (х + 12) кг апельсинов, а в I ящике осталось (5х - 16) кг апельсинов. Зная, что апельсинов в ящиках стало поровну, составим уравнение: 5х - 16 = х +12 5х - х = 12 + 16 4х = 28 х = 28 : 4 х= 7 (кг) апельсинов было во II ящике первоначально 5 * 7 =35 (кг) апельсинов было в I ящике первоначально проверим: 35 - 16 = 19 (кг) осталось в I ящике 7 + 12 = 19 (кг) стало во II ящике
ответ: 35 кг апельсинов было в первом ящике первоначально, 7 кг апельсинов - во втором ящике.
ДАНО
Y = x²/(x² + 4)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения D(x) - непрерывная Х∈(-∞;+∞).
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
limY(+∞) = 1.
Горизонтальная асимптота - Y = 1.
5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x).
Функция чётная.
6. Производная функции.
Корень при Х=0. Схема знаков производной.
(-∞)__(<0-убыв)__(х=0)_(<0-убыв)__(+∞)
7. Локальные экстремумы.
Максимума - нет, минимум – Ymin(0) = 0.
8. Интервалы монотонности.
Убывает - Х∈(-∞;0]. Возрастает - Х∈[0;+∞)
9. Вторая производная - Y"(x).
Корни производной - точки перегиба: х1 =-2√3/3, х3= 2√3/3. (≈1,15)
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-2√3/3)∪(2√3/3;+∞),
Вогнутая – «ложка» Х∈(-2√3/3;2√3/3).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;1)
11. График в приложении