Можно выделить два аспекта экологической проблемы: 1) экологические кризисы, которые вызваны естественными природными процессами; 2) экологические кризисы, которые вызваны антропогенным воздействием на экологию деятельности человека, а также нерациональным природопользованием ресурсами. Первая причина обусловлена тем, что наступление ледников, извержение вулканов, наводнения – это, если можно так сказать, нормальные природные явления. Несмотря на их разрушительность, они не являются результатом деятельности главного «разрушителя», т. е. человека. На сегодня мы не можем, например, предсказать, когда произойдет очередное извержение вулкана. Это связано с недостаточным исследованием вопроса прогнозирования явлений природы. Второй же аспект заключается в том, что человек веками бесконтрольно использовал то, что дала ему Земля. У писателей-фантастов можно встретить рассказы о том, как природа начинает мстить за это человеку. В литературе это, конечно, даже слишком приукрашено, но, по сути, так и происходит в действительности. Например, Аральское море. На сегодня назвать его морем из-за малых размеров уже сложно – оно больше уже похоже на озеро. Аральское море находится на территории Казахстана и Узбекистана. Пересыхать оно начало в 1960-е г.г. XX в., когда воды впадающих в него рек стали активно забираться для сельского хозяйства. Вода же таких рек, как Амударья и Сырдарья, вообще не доходит до моря. Вследствие такого активного забора вод Арал стал пересыхать, его уровень падает, а на прилегающих территориях происходит опустынивание.
Площадь бака равна S = pi R^2 + 2 pi R H (одна круглая крышка и боковая поверхность).
Необходимо, чтобы площадь была минимальна.
S = pi R^2 + 2 pi R H = pi R^2 + 2 V / R -> min
Находим производную S'(R):
S'(R) = 2 pi R - 2 V / R^2
Находим нули производной:
2 pi R - 2V / R^2 = 0
R^3 = V / pi
R = (V / pi)^(1/3)
При 0 < R < (V / pi)^(1/3) производная S(R) < 0; при R > (V / pi)^(1/3) производная S(R) > 0. Поэтому в точке R = (V/pi)^(1/3) достигается минимум.
При этом R высота H равна
H = V / (pi R^2) = V / pi * (pi / V)^(2/3) = (V / pi)^(1/3)