1.(Знайдіть перший член геометричної прогресії b1; 15; 45;… 2.Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії - id1830679320211118 от Askemba 18.11.2021 17:41

Question

Математика: 1.(Знайдіть перший член геометричної прогресії b1; 15; 45;… 2.Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії 6;12;24;… 3.Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії: 116; - 18; 14;… 4.Сума трьох перших членів геометричної прогресії дорівнює 516, а перший член дорівнює 12. Знайдіть знаменник прогресії. 5.Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії: 0,3; 0,03; 0,003;… 6. Подайте нескінченний періодичний десятковий дріб у вигляді звичайного дробу: 0,(6). 7. Знайдіть перший член та знаменник

Askemba · Accepted Answer

Я думаю так:
при делении такого числа есть цикличность. 111 четко делятся на 3., получается 37. затем необходимо сносить единицу, чтобы продолжить деление, поэтому в ответе и получаются 0. в итоге ответ выглядит 37037037037037037 Т.е. цикл состоит из трех единиц, после чего чтобы продолжить деление "вклинивается" опять 0. Т.е. чтобы узнать количество таких циклов нужно 3003 разделить на 3 (число цифр в цикле). Получается 1001. Но нужно учесть что самый первый раз когда мы начинали делить мы ничего не сносили и 0 не было (поэтому нулей будет 1001 - 1 =1000).
Итого: число 111111111...111111, состоящее из 3003 единиц при делении на 3 будет оканчиваться на 7 и содержать 1000 нулей

MOGZ ответил