а) 1/12 и 1/35 = 35/420 и 12/420
12=2*2*3 35=5*7 НОК (12 и 35) = 12 * 35 = 420
420 : 12 = 35 - доп.множ. к 1/12 = (1*35)/(12*35) = 35/420
420 : 35 = 12 - доп.множ. к 1/35 = (1*12)(35*12) = 12/420
б) 17/96 и 41/72 = 51/288 и 164/288
96=2*2*2*2*2*3 72=2*2*2*3*3 НОК(96и72)=2*2*2*2*2*3*3=288
288 : 96 = 3 - доп.множ. к 17/96 = (17*3)/(96*3) = 51/288
288 : 72 = 4 - доп.множ. к 41/72 = (41*4)/(72*4) = 164/288
в) 5/56 и 17/29 = 145/1624 и 952/1624
56*29=1624 - наименьший общий знаменатель число)
1624 : 56 = 29 - доп.множ. к 5/56 = (5*29)/(56*29) = 145/1624
1624 : 29 = 56 - доп.множ. к 17/29 = (17*56)/(29*56) = 952/1624
г) 5/17 и 9/13 = 65/221 и 153/221
17*13=221-наименьший общий знаменатель (17и числа)
221 : 17 = 13 - доп.множ. к 5/17 = (5*13)/(17*13) = 65/221
221 : 13 = 17 - доп.множ. к 9/13 = (9*17)/(13*17) = 153/221
там ещё ест другие дроби
Даны вершины треугольника АВС: А ( 1;6) В (-6;-4) С (-10;-1).
1) уравнение стороны АВ. Вектор АВ = (-6-1; -4-6) = (-7; -10).
Уравнение: (x - 1)/(-7) = (y - 6)/(-10) или 10x - 7y + 32 = 0 в общем виде.
2) уравнение высоты СН.
У перпендикуляра к прямой в виде Ax + By + C = 0 коэффициенты А и В меняются на -В и А.
СН это перпендикуляр к стороне АВ.
Уравнение СН: 7x + 10y + С = 0. Для определения слагаемого С подставим координаты точки С(-10; -1).
7*(-10) + 10*(-1) + С = 0, отсюда С = 70 + 10 = 80.
Получаем 7x + 10y + 80 = 0
3) уравнение медианы АМ.
Находим координаты точки М как середины стороны ВС.
М = (В (-6;-4) + С (-10;-1))/2 = (-8; -2,5). Точка А ( 1; 6).
Вектор АМ = (-8-1; -2,5-6) = (-9; -8,5).
Уравнение АМ: (x - 1)/(-9) = (y - 6)/(-8.5).
Или в общем виде 17x - 18y + 91 = 0.
4) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН
.Решаем как решение системы уравнений этих прямых:
{17x - 18y + 91 = 0| x7 = 119x - 126y + 637 = 0.
{7x + 10y + 80 = 0| x(-17) = -119x - 170y - 1360 = 0.
-296y - 723 = 0,
y = -723/296 ≈ -2,442568, x = (-80 -10*-2,442568)/7 ≈ -7,93919.
5)уравнение прямой проходящей через вершину С параллельно стороне АВ.
С || АВ: 10 x - 7 y + 93 = 0.
Коэффициенты А и В сохраняются, для определения слагаемого С подставляются координаты точки С.
6) расстояние от точки С до прямой АВ
CC₂ = 2S/АВ = 4,9973147.
Площадь треугольника ABC
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 30,5.
Расчет длин сторон:
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √149 ≈ 12,2066.
18:0,08=225 т руди треба взяти