Масса первого контейнера составляет 14 т 60 кг, и она на 12 ц больше массы второго контейнера. Найдите массу двух контейнеров вместе. ответ дайте в килограммах
Решение Переведем в одинаковые единицы измерения (кг): 1 т = 1000 кг 46 т 84 кг = 46*1000 кг + 84 кг = 46084 кг
1 ц = 100 кг 12 т 7 ц = 12*1000 кг + 7*100 кг = 12000 кг + 700 кг = 12700 кг 1) 12700*2=25400 (кг) - пшеничной муки взяли со склада. 2) 12700+25400=38100 (кг) - взяли всего пшеничной и ржаной муки со склада. 3) 46084-38100=7984 (кг) - осталось пшеничной и ржаной муки на складе (поровну). 4) 7984:2=3992 (кг) - каждой муки осталось на складе. 5) 3992+12700=16692 (кг) - ржаной муки было первоначально. 6) 3992+25400=29392 (кг) - пшеничной муки было изначально на складе. ОТВЕТ: на складе изначально было 16692 кг ржаной муки и 29392 кг пшеничной муки.
16692 кг = 16000 кг + 600 кг +92 кг = 16 т 6 ц 92 кг 29392 кг = 29000 кг + 300 кг + 92 кг = 29 т 3 ц 92 кг
На середине отрезке АВ возьмём точку О и проведём окружность радиусом АО=ОВ. Тогда наша окружность пройдёт через точки М и N, т.к. по условию углы ∠AMB = ∠ANB = 90°. Лучи BM и BN делят угол ABC на три равные части меньше 45°. Отсюда, равны углы ∠ABN = ∠MBC, т.к. содержат в себе по две равные доли угла АВС. Углы ∠BAN и ∠BMN опираются на одну и ту же дугу ∪BN, следовательно, эти углы равны: ∠BAN = ∠BMN. Значит, треугольники ΔBAN и ΔBMK подобны по двум углам, и угол ∠BKM = 90°, как ∠ANB. Найдём МК по теореме Пифагора: Рассмотрим треугольник ΔMBK. Биссектриса треугольника BN делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: С другой стороны, ранее мы нашли, что . Составляем систему уравнений и решаем: По теореме Пифагора находим BN:
.
Переведем в одинаковые единицы измерения (кг):
1 т = 1000 кг
46 т 84 кг = 46*1000 кг + 84 кг = 46084 кг
1 ц = 100 кг
12 т 7 ц = 12*1000 кг + 7*100 кг = 12000 кг + 700 кг = 12700 кг
1) 12700*2=25400 (кг) - пшеничной муки взяли со склада.
2) 12700+25400=38100 (кг) - взяли всего пшеничной и ржаной муки со склада.
3) 46084-38100=7984 (кг) - осталось пшеничной и ржаной муки на складе (поровну).
4) 7984:2=3992 (кг) - каждой муки осталось на складе.
5) 3992+12700=16692 (кг) - ржаной муки было первоначально.
6) 3992+25400=29392 (кг) - пшеничной муки было изначально на складе.
ОТВЕТ: на складе изначально было 16692 кг ржаной муки и 29392 кг пшеничной муки.
16692 кг = 16000 кг + 600 кг +92 кг = 16 т 6 ц 92 кг
29392 кг = 29000 кг + 300 кг + 92 кг = 29 т 3 ц 92 кг