Пусть х мужчин пошло в поход, у женщин и (20-х-у)детей. Каждый мужчина нес 20 кг груза, женщина 5 кг и ребенок 3 кг. Всего 137 кг. Составим уравнение 20х+ 5у + 3(20-х-у)=137, 20х+5у+60-3х-3у=137, 17х+2у=77. Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах. х и у - не может быть отрицательным или дробным.
Решение проверяем подбором: 17х=77-2у если у=1, то справа получим 75. 75 не делится на 17. значит у=1 не подходит, у=2, справа 71, 71 не делится на 17 и так далее у=13, справа 77-26=51. 51 делится на 17 получим 3 ответ х=3 (мужчин), у=13(женщин), 20-3-13=4 детей. проверка: 20·3+5·13+3·4=137 кг груза.
Поскольку AB и CD -хорды,то ОA=OB=OC=OD -радиусу окружности, где О-центр окружности. Пусть,ОН-высота треугольника АОВ, тогда ОН еще и медиана этого треугольника, поскольку он равнобедренный. Треугольник ОАН-прямоугольный и ОА²=АН²+ОН² ; АН=(АВ)/2=7 ; ОА²=7²+24²=625 ; ОА=25. В треугольнике CDO :пусть, точка К на СD такова,что СК=КD ; высота ОК прямоугольного треугольника будет найдена из расчета: ОК²=ОС²-СК². Но ОС=ОА (радиус окружности), а СК=48/2=24. Отсюда ОК²=25²-24²=49. ОК=7. ответ: расстояние центра окружности до хорды CD=7
Каждый мужчина нес 20 кг груза, женщина 5 кг и ребенок 3 кг. Всего 137 кг.
Составим уравнение
20х+ 5у + 3(20-х-у)=137,
20х+5у+60-3х-3у=137,
17х+2у=77.
Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах. х и у - не может быть отрицательным или дробным.
Решение проверяем подбором: 17х=77-2у
если у=1, то справа получим 75. 75 не делится на 17. значит у=1 не подходит,
у=2, справа 71, 71 не делится на 17
и так далее
у=13, справа 77-26=51. 51 делится на 17 получим 3
ответ х=3 (мужчин), у=13(женщин), 20-3-13=4 детей.
проверка: 20·3+5·13+3·4=137 кг груза.