№3.
АВ = ВС, значит ∆АВС - равнобедренный с основанием АС.
<ВМС = 90 ° , значит ВМ - высота, которая в равнобедренном ∆ считается также биссектрисой, а значит <МВС = <АВМ = 20°
<С = <А = 180° - 90° - 20° = 70°
<В = 20° * 2 = 40°
ответ: 70° , 70° , 40°
№4. <FNL = <FNM = 90°(L нужно подрисовать между b и N)
а||б, значит МК - секущая, значит <FKM = <КМN , как внутренние накрест лежащие.
< MON = 180° - <FNM - <KMN = 180° - 90° - 40° = 50°
ответ: 90°, 40°, 50°
№5. Док-во :
ВД - биссектриса < В, значит <АВД = <СВД.
<ВСД = <ВАД = 90°
ВД - общая сторона, значит ∆АВД = ∆СВД по || признаку (по двум углам и стороне между ними)
ч.т.д (что и требовалось доказать)
№6. ОД = СF
CD - общая сторона
<СОД = <СFE = 90°, значит
∆СОД = ∆СFE по | признаку (по двум сторонам и углу между ними)
ч.т.д
Обозначим изначальное число книг на второй полке за х. Так как на первой полке изначально было в 5 раз больше книг, чем на второй, то на второй полке было 5х книг.
С первой полки сняли 16 книг, значит число книг на ней стало
5х - 16; на вторую полку добавили 12 книг, значит число книг на второй полке стало х + 12.
После этого книг на полках стало поровну, составим и решим уравнение:
5х - 16 = х + 12;
4х = 28;
х = 7.
Итак, на второй полке было 7 книг, на первой полке 7 * 5 = 35 книг.
ответ: на первой полке стояло 35 книг, на второй полке 7 книг.