По координатам точек находим длины сторон. Расчет длин сторон: АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √43,865348 ≈ 6,623092. BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √34,910012 ≈ 5,908470. AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √36,756974 ≈ 6,062753.
Периметр Р = 18,59431, полупериметр р = 9,29716. Находим площадь треугольника по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). Подставив значения длин сторон и полупериметра в эту формулу получим площадь S = 16,507223. Площадь треугольника можно определить и по другой формуле с использованием координат вершин треугольника. Площадь S треугольника ABC: S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 16,50722.
Длину высоты, проведенной из точки В, находим по формуле: hb = 2S/b. У нас b - это сторона АС. hb = (2*16,50722)/6,062753 = 5,445455.
1. |5-2х|=4
1) х>=0
|5-2х|=4
Снимаем модуль:
(5-2х)=4
Т.к. | |>=0, то расскрываем скобки со знаком+:
5-2х=4
2х=5-4
2х=1
х=1/2=0,5
2) и второй случай, когда |5-2х|<0
-(5-2х)=4
2х-5=4
2х=9
х=9/2=4,5
ответ: 0,5; 4,5
Дальше или справишься? Можем ответы сверить
2) и 5) решаются аналогично
3) и 4) раскрываешь модули и получается ещё по 4 равенства
2. 7=|3х+8|
1) 3х+8>=0
7=3х+8
3х=-1
х=-1/3
2) 3х+8<0
3х+8=-7
3х=-15
х=-5
3.|2х-9|=|3-х|
1) 2х-9>=0; 3-х>=0
2х-9=3-х
3х=12
х=4
2) 2х-9>=0; 3-х<0
2х-9=х-3
х=6
ответ: 4; 6
4. 3|х+1|=|1-2х|
1) х+1>=0; 1-2х>=0
3х+3=1-2х
5х=-2
х=-2/5=-0,4
2) х+1>=0; 1-2х<0
3х+3=2х-1
х=-4
ответ: -0,4; -4
5. |2х/1|=3-х
1) 2х/1>=0
2х/1=3-х
2х=3-х
3х=3
х=1
2) 2х/1<0
2х/1=х-3
2х=х-3
х=-3
ответ: 1; -3