17 синих точек
Пошаговое объяснение:
Если слева от красной точки стоит x синих точек, а справа от нее стоит y синих точек, то красная окажется внутри x*y синих отрезков.
У нас две красных точки: левая и правая.
Пусть слева от левой красной точки стоит а синих, между красными точками стоит b синих, а справа от правой красной точки с синих.
То есть справа от левой красной точки стоит (b+c) синих точек.
А слева от правой красной точки стоит (a+b) синих точек. Тогда:
{ a*(b+c) = 52 = 2*26 = 4*13
{ (a+b)*c = 70 = 2*35 = 5*14 = 7*10
Раскрываем скобки:
{ ab + ac = 52
{ ac + bc = 70
Выражаем ас в обоих уравнениях:
{ ac = 52 - ab
{ ac = 70 - bc
Приравниваем правые части:
52 - ab = 70 - bc
bc - ab = 70 - 52
b(с - а) = 18 = 2*9 = 3*6
Проанализировав эти уравнения:
{ a*(b+c) = 52 = 2*26 = 4*13
{ (a+b)*c = 70 = 2*35 = 5*14 = 7*10
{ b(с - а) = 18 = 2*9 = 3*6
Я получил, что возможен только один вариант в натуральных числах:
{ a*(b+c) = 52 = 4*13
{ (a+b)*c = 70 = 10*7
{ b(с - а) = 18 = 6*3
a = 4; b = 6; с = 7
Тогда b+с = 6+7 = 13; a+b = 4+6 = 10; c-a = 7-4 = 3
Всего синих точек a+b+с = 4+6+7 = 17
1) х+4 4/19=6 2/19
х = 6 2/19 - 4 4/19
х = 5 21/19 - 4 4/19
х = 1 17/19
2) х + 2х + х+7 = 39
4х = 39 - 7
4х = 32
х = 32 : 4
х = 8 (см) - одна сторона треугольника.
8 * 2 = 16 (см) - вторая сторона треугольника.
8 + 7 = 15 (см) - третья сторона прямоугольника.
3) Если площадь водохранилища Волгоградского обозначит за Х, то
Х + (Х+1463) + ( Х + 3383) = 14197
3Х = 14197 - 1463 - 3383
3Х = 9351
Х = 9351 : 3
Х = 3117 (км2) - площадь водохранилища Волгоградского.
3117 + 1463 = 4580 (км2) - площадь водохранилища Рыбинского.
3117 + 3383 = 6500 (км2) - площадь водохранилища Куйбышевского.