Давайте попробуем найти закономерность. 1111:11=101, т.е. число содержащее 4 единицы делим на 11 и получаем 2 единицы и 1 ноль. Таким образом 4единицы:2единицы=2единицы и 2-1=1 ноль 111111:11=10101, т.е. число содержащее 6 единиц делим на 11 и получаем 3 единицы и 2 ноля. Таким образом 6единиц:2единицы=3единицы и 3-1=2 ноля 11111111:11=1010101, т.е. число содержащее 8 единицы делим на 11 и получаем 4 единицы и 3 ноля. Таким образом 8единицы:2единицы=4единицы и 4-1=3 ноля
Следовательно, если число содержащее 2016 единиц разделить на 11 мы получим: 2016единиц:2единицы=1008единиц и 1008-1=1007 нолей
3^1=3 3^2=9 З^3=27 3^4=81 3^5=243 3^6=729 3^7=2187 3^8=6561 Видно, что при возведении в степень числа 3 последняя цифра в результате чередуется в следующей последовательности: 3, 9, 7, 1. Далее можно не записывать первые цифры результата, а учитывать только последние цифры, посколько именно они влияют на последнюю цифру итогового числа. 3^9=...3 3^10=...9 3^11=...7 3^12=...1 3^13=...3 3^14=...9 3^15=...7 3^16=...1 3^17=...3 3^18=...9 3^19=...7 З^20=...1 3^21=...3 3^22=...9 3^23=...7
То есть 3^23 заканчивается цифрой 7. Далее можно не записывать первые цифры результата, а учитывать только последние цифры, поскольку именно они влияют на последнюю цифру итогового числа. теперь возводим в 23 степень число, оканчивающееся на 7. 7^1=...7 7^2=...9 7^3=...3 7^4=...1 7^5=...7 7^6=...9 7^7=...3 7^8=...1 7^9=...7 7^10=...9 7^11=...3 7^12=...1 7^13=...7 7^14=...9 7^15=...3 7^16=...1 7^17=...7 7^18=...9 7^19=...3 7^20=...1 7^21=...7 7^22=...9 7^23=...3 То есть 7^23 заканчивается цифрой 3.
Для числа, оканчивающегося цифрой 3, мы уже выяснили, что оно, возведенное в 23 степень, оканчивается цифрой 7.
Так последние цифры в результатах возведения в 23 степень будут чередоваться, в конце будут стоять 7 либо 3.
Поскольку число 2015 нечетное, то последовательно все результаты возведения в 23 степень возводили в 23 степень нечетное количество раз. А это значит, что число, которое будет возводиться в 23 степень 2015-ый раз, будет оканчивается цифрой 7. ответ: цифра 7.
100-(35+14+8)= 100-57= 43