Question

в правильной четырехугольной пирамиде sabcd. o центр основания, S вершина, SC=91,AC=70.Найдите боковое ребро SO​

Answer 1

Чтобы найти боковое ребро SO, нужно применить теорему Пифагора к треугольнику SAC, потому что это прямоугольный треугольник, где SC является гипотенузой, а AC и SO являются катетами.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, AC^2 + SO^2 = SC^2

Подставим известные значения:
70^2 + SO^2 = 91^2

Решим это уравнение для SO.

4900 + SO^2 = 8281

Вычтем 4900 из обеих частей:

SO^2 = 8281 - 4900
SO^2 = 3381

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:

SO = √3381

Примечание: √ символизирует квадратный корень.

Теперь давайте найдем значение √3381. Для этого разложим 3381 на множители и найдем корень каждого множителя:

√3381 = √(3 * 1127)

Мы видим, что число 1127 - это простое число, которое не имеет квадратных корней. Но 3 является квадратным корнем 9:

√3381 = √(3 * 1127) = √(3 * 9 * 125.2) = 3√(125.2)

Теперь находим квадратный корень из 125.2, используя калькулятор или методы вычисления корней:

√(125.2) ≈ 11.18

Таким образом, SO ≈ 11.18.

Ответ: Боковое ребро SO примерно равно 11.18.