Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, а первая за (х+4) часов. За 1 час каждая из них заполняет такую часть бассейна: первая: (1/(х+4)), вторая: (1/х). По условию задачи: 7*(1/(х+4)) + 2*(1/(х+4))+(1/х)) = 1. Решаем это уравнение: (7/(х+4)) + 2*((х+х+4)/(х*(х+4)) = 1. Приводим к общему знаменателю: 7х+4х+8 = х(х+4). Получаем квадратное уравнение: х² - 7х - 8 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-7)^2-4*1*(-8)=49-4*(-8)=49-(-4*8)=49-(-32)=49+32=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√81-(-7))/(2*1)=(9-(-7))/2=(9+7)/2=16/2=8;x_2=(-√81-(-7))/(2*1)=(-9-(-7))/2=(-9+7)/2=-2/2=-1 этот отрицательный корень отбрасываем.
ответ: первая труба может наполнить бассейн за 8+4 = 12 часов, а вторая ха 8 часов.
На картине перед нами в мельчайших подробностях предстает утренний лес. Неприступные сосны-исполины стоят на страже густой стеной, чтобы незваный гость не проник в эту удивительную лесную страну, не нарушил ее покой. Вот деревья, раскинувшие ветви своей роскошной кроны навстречу первым лучам солнца. Словно братья и сестры, держащиеся за руки, переплели сосны свои ветви. Вот одна из них слегка наклонила свою макушку, как будто ей так не хочется просыпаться от приятного сна. В центре — поваленное дерево. Может, оно не выдержало могучего ветра, а может, просто высох от возраста его ствол. Его-то и облюбовала медведица с медвежатами. Она вывела своих детей на утреннюю прогулку. И медвежата радостно резвятся на поваленном дереве. Что-то привлекло их внимание, и двое малышей стараются разобраться, что же именно. Но их братика больше увлекает восход солнца. Приподнявшись на задние лапки, он старается увидеть, откуда же идет этот дивный свет, постепенно наполняющий всю лесную чащу. А солнечные лучи тем временем уже залили весь лес на заднем плане и пробираются к медвежьей семье. И вся картина, наполненная этим светом, создает ощущение радостного пробуждения природы. И это ощущение усиливается сочетанием света и тени, мастерски переданным автором, с которого он стремится передать нам свои чувства, свое восхищение этой красотой.
За 1 час каждая из них заполняет такую часть бассейна:
первая: (1/(х+4)),
вторая: (1/х).
По условию задачи:
7*(1/(х+4)) + 2*(1/(х+4))+(1/х)) = 1.
Решаем это уравнение:
(7/(х+4)) + 2*((х+х+4)/(х*(х+4)) = 1.
Приводим к общему знаменателю:
7х+4х+8 = х(х+4).
Получаем квадратное уравнение:
х² - 7х - 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-7)^2-4*1*(-8)=49-4*(-8)=49-(-4*8)=49-(-32)=49+32=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√81-(-7))/(2*1)=(9-(-7))/2=(9+7)/2=16/2=8;x_2=(-√81-(-7))/(2*1)=(-9-(-7))/2=(-9+7)/2=-2/2=-1 этот отрицательный корень отбрасываем.
ответ: первая труба может наполнить бассейн за 8+4 = 12 часов, а вторая ха 8 часов.