Задание 6 - 4 банки
Задание 7 - 5,375
Пошаговое объяснение:
Задание 6
высокий забор=5 шт
низкий забор= 6 шт
1/2×2=1м² - площадь одного высокого забора
1м²×5=5м² - площадь всех высоких заборов
3/4×1=3/4м² - площадь одного низкого забора
3/4×6=4,5м² - площадь всех низких заборов
5+4,5=9,5 м² - площадь всех заборов
9,5:2 3/8= 4б - банок краски
Задание 7
(3 1/4 +2/3):2/3-(2 5/18-17/36)×18/65
1) 3 1/4+2/3=3 3/12+8/12=3 11/12
2) 2 5/18-17/36= 2 10/36-17/36=1 29/36
3) 3 11/12:2/3=47/12:2/3=47/12×3/2=47/8
4) 1 29/36×18/65=65/36×18/36=1/2
5) 47/8-1/2=47/8-4/8=43/8=5 3/8
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk
2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)
ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)