(6;3;5) и (8;7;6). Вычисли стороны треугольника .

Question

Математика: (6;3;5) и (8;7;6). Вычисли стороны треугольника .

AnnLondonFencing · Accepted Answer

Т.к. 1- 2sin²y ≡ cos(2y), то исходное уравнение равносильно следующему sin(y) + cos(3y) = cos(2y) + sin(2y), cos(3y) - cos(2y) = sin(2y) - sin(y). Используем следующие тригонометрические тождества cos(A) - cos(B) ≡ -2sin( (A-B)/2 )*sin( (A+B)/2 ), sin(A) - sin(B) ≡ 2sin( (A-B)/2)*cos( (A+B)/2). Поэтому получаем равносильное уравнение: -2*sin(y/2)*sin(5y/2) = 2*sin(y/2)*cos(3y/2), 0 = 2*sin(y/2)*( sin(5y/2) + cos(3y/2) ), 1) sin(y/2) = 0 или 2) sin(5y/2) + cos(3y/2) = 0. 1) y/2 = πm, m∈Z, y = 2πm....

MOGZ ответил

(6;3;5) и (8;7;6).
Вычисли стороны треугольника .