На прямую пропорциональность:
1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?
Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.
2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.
2) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?
Решение: 1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше.
2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.
На обратно пропорциональную зависимость:
1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?
Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.
2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.
2) Закупили 6 метров ткани по 50 рублей. Сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене 75 рублей?
Решение: 1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; С увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается.
2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей.
Гала́ктика (др.-греч. γᾰλαξίας «Млечный Путь»[1] от др.-греч. γάλα, γάλακτος «молоко») — гравитационно-связаннаясистема из звёзд и звёздных скоплений, межзвёздного газа и пыли, и тёмной материи. Все объекты в составе галактики участвуют в движении относительно общего центра масс[2][3][4].
Галактики (кроме галактики Млечный Путь, внутри которой находится Земля) — чрезвычайно далёкие астрономические объекты. Расстояние до ближайших из них принято измерять в мегапарсеках, а до далёких — в единицах красного смещения z . Самой удалённой из известных по состоянию на декабрь 2012 года является галактика UDFj-39546284. Разглядеть на небе невооружённым глазом можно всего лишь три галактики: туманность Андромеды (видна в северном полушарии), Большое и Малое Магеллановы Облака (видны в южном; являются спутниками нашей Галактики).
Точное количество галактик в наблюдаемой части Вселенной неизвестно, но, по всей видимости, их порядка ста миллиардов (1011)[5]. В пространстве галактики распределены неравномерно: в одной области можно обнаружить целую группу близких галактик , а можно не обнаружить ни одной (так называемые войды).
Разрешить изображение галактик до отдельных звёзд не удавалось вплоть до начала XX века. К началу 1990-х годов насчитывалось не более 30 галактик, в которых удалось увидеть отдельные звёзды, и все они входили в Местную группу. После запуска космического телескопа «Хаббл» и ввода в строй 10-метровых наземных телескопов число разрешённых галактик резко возросло.
Галактики отличаются большим разнообразием: среди них можно выделить сфероподобные эллиптические галактики, дисковые спиральные галактики, галактики с перемычкой (баром), линзовидные, карликовые, неправильные и т. д. . Если же говорить о числовых значениях, то, к примеру, их масса варьируется от 107 до 1012масс Солнца, для сравнения — масса нашей галактики Млечный Путь равна 2·1011 масс Солнца.
Диаметр галактик — от 5 до 250 килопарсек[6] (16—800 тысяч световых лет), для сравнения — диаметр нашей галактики около 30 килопарсек (100 тысяч световых лет). Самая большая известная (на 2012 год) галактика IC 1101 имеет диаметр более 600 килопарсек[7].
Одной из нерешённых проблем строения галактик является тёмная материя, проявляющая себя только в гравитационном взаимодействии. Она может составлять до 90 % от общей массы галактики, а может и полностью отсутствовать, как в некоторых карликовых галактиках[8]