Спортсмен, занявший 1 место, получил 240 000 р.
Спортсмен, занявший 2 место, получил 120 000 р.
Спортсмен, занявший 3 место, получил 60 000 р.
Пошаговое объяснение:
Пусть (4х) рублей получил спортсмен, занявший 1 место
(2х) рублей получил спортсмен, занявший 2 место
(х) рублей получил спортсмен, занявший 3 место
4х +2х + х = 420000
7х = 420000
х= 60000
60000 р. получил спортсмен, занявший 3 место
2*60000= 120000 р. получил спортсмен, занявший 2 место
4*60000= 240000 р. получил спортсмен, занявший 1 место
ΔАВС
АВ=5см
ВС=6см
АС=7см
--------
S(орт)-?
Решение
Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры:
S(орт)=cosα*S(фигуры),
где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника:
S(тр)=
S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм²
Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла:
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2
Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна:
S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
ответ: S(орт)=(6√6)/5 см²