Контрольна робота № 4 Тема. Елементи прикладної математикиВарiант
1.° Скільки цинку міститься в 24 кг тридцятип'ятивідсоткового
сплаву?
2. Було зібрано врожай з 18 га, що становить 60 % площі поля. Яка площа всього поля?
3. Вкладник поклав у банк 40 000 грн. під 7 % річних. Скільки від соткових грошей він отримас через 2 роки?
4. Дано вибірку: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 10, 11. Знайдіть міри центральної тенденцi цiеї вибірки. 5. У коробці лежать 12 карток, пронумерованих числами від 1 до 12. Яка ймовірність того, що на навмання вийнятій картці буде запи
сано число, яке: 1) кратне 3; 2) не кратне ні числу 2, ні числу 57 6. Масмо два сплави, один з яких містить 40% цинку, а другий 30%. Скільки кілограмів кожного з них треба взяти, щоб отримати 180 кг сплаву, який містить 34 % цинку?
7. Цiну деякого товару спочатку підвищили на 20 %, а потім знизили на 10%. Як і на скільки відсотків змінилася початкова ціна внаслідок цих двох переоцінок? 8. У коробці лежать 9 синіх кульок, а решта - зелені. Скільки у
коробцi зелених кульок, якщо ймовірність того, що вибрана
навмання кулька виявиться зеленою, дорівнює 2?
9." На чотирьох картках записано числа 5, 6, 7 і 8. Яка ймовірність того, що сума чисел, записаних на двох навмання вибраних картках, дорівнюватиме непарному числу?
1. пусть t1 и t2 корни квадратного уравнения аt²+bt+c=0. разделим на a, тем самым приведем уравнение к виду сведенного t²+bt/a+c/a=0 по условию t1=2x, t2=y по т. Виета t1t2=c/a t1+t2=-b/a t1t2=2xy t1+t2=2x+y получаем, что с/а=2ху -b/a=2x+y b/a=-(2x+y), подставим все в общий вид сведенного квадратного уравнения t²-(2x+y)t+2xy=0
2.пусть t1 и t2 корни квадратного уравнения аt²+bt+c=0. разделим на a, тем самым приведем уравнение к виду сведенного t²+bt/a+c/a=0 по условию t1=2x-y, t2=y-x по т. Виета t1t2=c/a t1+t2=-b/a t1t2=(2x-y)(y-x)=2xy-2x²-y²+xy=3xy-2x²-y² t1+t2=2x-y+y-x=x получаем, что с/а=3xy-2x²-y² -b/a=x b/a=-x, подставим все в общий вид сведенного квадратного уравнения t²-xt+3xy-2x²-y²=0
650 грамм
Пошаговое объяснение:
1. Пусть масса третьего кусочка = х (гр), тогда:
- масса второго кусочка: 1,2 * х (гр) - далее буду писать, как 1,2х
- масса первого кусочка: 1,2х + 200 (гр).
2. Переведём кг в граммы: 1 кг = 1000 гр, тогда 2,41 кг = 2410 гр.
3. Составим уравнение со всеми слагаемыми (соединим куски в один пирог):
х + 1,2х + 1,2х + 200 = 2410
3,4х = 2210
х = 650 (гр) - масса третьего кусочка.
4. На всякий случай найдём массу каждого куска и проверим.
Масса второго = 1,2 * 650 = 780 (гр)
Масса первого = 780 + 200 = 980 (гр)
Следовательно, самый лёгкий - это третий кусок, масса которого 650 грамм.