Поскольку CD²=AC²-AD² и CD²=AD×BD, то AC²-AD²=AD×BD.
AC у нас есть, это 15 см, нет AB. AB у нас будет x, поэтому AD=x-16 (BD равно 16, исходя из условия).
Решаем уравнение:
15²-(x-16)²=(x-16)×16
225-x²+32x-256=16x-256
Перенесём всё в одну половину уравнения:
225-x²+32x-256-16x+256=0
-x²+16x+225=0
Умножим на -1 ради удобства:
x²-16x-225=0
Ищем дискриминант:
D=256+225*4=1156
Ищем x:
x=25 (см). Мы нашли гиппотенузу AB.
Отсюда:
1)AD=25-16=9 (см)
2)Hc²=9*16=144, Hc=12 (см)
3)BC²=625-225=400, BC=20 (см)
4)Pabc=20+25+15=60 (см)
5)Sabc=0.5×15×20=150 (см²)
1) 7,3 + 1,9 = 9,2 (м) зеленой ленты было в мастерской;
2) 7,3 – 1,5 = 5,8 (м) черной ленты;
3) 9,2 – 3,8 = 5,4 (м) красной ленты;
4) 5,4 - 2,4 = 3 (м) синей ленты;
5) 7,3 + 9,2 + 5,8 + 5,4 + 3 = 30,7 (м).
ответ: всего в мастерской было 30,7 метров ленты.
Пошаговое объяснение:
В швейной мастерской было 5 цветов ленты. Красной ленты было больше, чем синей на 2,4 метра, но меньше, чем зеленой на 3,8 метра. Белой ленты было больше, чем черной на 1,5 метра, но меньше, чем зеленой на 1,9 метра. Сколько метров ленты всего было в мастерской, если белой было 7,3 метра?
Думаю будет норм