Х - производительность первого у - производительность второго 1 - все поле 1/х часов - вспашет первый все поле 1/у часов - вспашет второй 6х+8х+8у=1 1/у-1/х=3 (умножим на ху)
14х+8у=1 (разделим на 14) х-у=3ху
х+4/7у=1/14 х-у=3ху
х=1/14-4/7у (из первого) подставим во второе
(1/14-4/7у)-у=3у(1/14-4/7у) 1/14-11/7у=3/14у-12/7у^2 (умножим на 14) 1-22у=3у-24у^2 24у^2-25у+1=0 D=25*25-4*24=625-96=529 Корень из D=23 у(1)=(25-23):2*24=2:48=1/24 (часть поля за 1 час) у(2)=(25+23):48=48:48=1 (не подходит по условию)
х=1/14-4/7*1/24=1/14-1/42=3/42-1/42=2/42=1/21 (часть поля за 1 час)
1:1/24=24 (ч) надо второму для вспашки всего поля 1:1/21=21 (ч) надо первому для вспашки всего поля
ответ: первый тракторист вспашет все поле за 21 час, а второй за 24 часа
A - перевезла первая машина b - перевезла вторая машина с - перевезла третья машина
Тогда: { a + b = 3442 => a = 3442 - b (подставляем в третье уравнение) { b + c = 4315 => c = 4315 - b (подставляем в третье уравнение) { a + b + c = 7046
3442 - b + b + 4315 - b = 7046 7757 - 7046 = b b = 711 (конв.) a = 3442 - b = 3442 - 711 = 2731 (конв.) c = 4315 - b = 4315 - 711 = 3604 (конв.)
Проверяем: a + b = 2731 + 711 = 3442 b + c = 711 + 3604 = 4315 a + b + c = 2731 + 711 + 3604 = 7046
ответ: первая машина перевезла 2731 конверт, вторая - 711 конвертов, третья - 3604 конверта.
у - производительность второго
1 - все поле
1/х часов - вспашет первый все поле
1/у часов - вспашет второй
6х+8х+8у=1
1/у-1/х=3 (умножим на ху)
14х+8у=1 (разделим на 14)
х-у=3ху
х+4/7у=1/14
х-у=3ху
х=1/14-4/7у (из первого) подставим во второе
(1/14-4/7у)-у=3у(1/14-4/7у)
1/14-11/7у=3/14у-12/7у^2 (умножим на 14)
1-22у=3у-24у^2
24у^2-25у+1=0
D=25*25-4*24=625-96=529 Корень из D=23
у(1)=(25-23):2*24=2:48=1/24 (часть поля за 1 час)
у(2)=(25+23):48=48:48=1 (не подходит по условию)
х=1/14-4/7*1/24=1/14-1/42=3/42-1/42=2/42=1/21 (часть поля за 1 час)
1:1/24=24 (ч) надо второму для вспашки всего поля
1:1/21=21 (ч) надо первому для вспашки всего поля
ответ: первый тракторист вспашет все поле за 21 час, а второй за 24 часа