№ 1. Этот вечер свободный можно так провести: пойти прогуляться к реке, на площадь или в парк и потом - id1839007920210916 от emin77 16.09.2021 06:43

Question

Математика: № 1. Этот вечер свободный можно так провести: пойти прогуляться к реке, на площадь или в парк и потом пойти в гости к Алексею или к Вике. А можно остаться дома, сначала посмотреть телевизор или почитать книжку, потом поиграть с братом или разобраться наконец у себя на столе. Постройте дерево всевозможных вариантов.​

emin77 · Accepted Answer

30% ~ 3/10
3/10 N - целое число, поэтому N делится на 10, N = 10n

От 1 до 10n на 3 делятся [10n/3] чисел ([x] - целая часть x), и это равно 30% от 10n, т.е. 3n.

Заметим, что x - 1 < [x] <= x. Поэтому 10n/3 - 1 < [10n/3] <= 10n/3
10n/3 - 1 < 3n <= 10n/3

Решаем двойное неравенство. Нестрогое неравенство выполняется всегда, решаем строгое:
10n/3 - 1 < 3n
n/3 < 1
n < 3

Итак, n = 1 или 2. На всякий случай проверяем:
N = 10*1 = 10: на 3 делятся 3 числа (3, 6, 9), их 30% от 10.
N = 10*2 = 20: на 3 делится 6 чисел (3, 6, 9, 12, 15, 18), их 30% от 20.

Таких чисел два: 10 и 20.

MOGZ ответил