с одной переменной. Пусть один катет прямоугольного треугольника равен х см, а второй катет – х+7 см. Используя теорему Пифагора, составим уравнение: х²+(х+7)²=13² х²+х²+14х+49-169=0 2х²+14х-120=0 х²+7х-60=0 Д=49-4х1х(-60)=289 х1=-12, х2=5 корень х=-12 не удовлетворяет условию х>0. Один катет равен 5 см, второй 12 см с введения двух переменных. Пусть первый катет х см, второй катет у см (х>0, у>0) 2у²+14у-120=0 у²+7у-60=0 у1=5, у2=-12 (не удовл. условию) если у=5, то х=7+5=12 один катет равен 5 см, второй катет 12 см ответ: 12 см, 5 см
Найдем значения х в которых модули равны нулю Х-4=0 =>х=4 И Х+6=0 => х=-6
Рассмотрим числовой интервал и посмотрим как раскрывается модулю ( с каким знаком ) на числовом интервале
———|———|——— х-4
———|———|———х+6
-6+4
Получаем три интервала х<-6 ; х лежит в интервале от [-6 ; 4) и х>=4 Рассмотрим каждый интервал в отдельности и раскроем модули согласно нашей схеме 1) при х<-6 -х+4-х-6=10 -2х=12 Х=-6 решений нет так как х=-6 не лежит в интервале х<-6 2) х>=-6 и х<4 -х+4+х+6=10 10= верное равенство При таком равенстве решением уравнения является любой х из интервала [-6; 4) 3) х>=4 Х-4+х+6=10 2х= 8 Х=4 Принадлежит интервалу х>=4 Тогда решением всего уравнения являются решения всех трех интервалов объединяя их получаем решение Х принадлежит [-6 ;4] или По другому х>=-6 , х<=4
Відповідь:
1км=1000м
1)11564м/49=236м
2)5696м/32=178м
3)236м-178м=58м