4.
4x ² -16y ² при условии 2x-4y=1, 2x+4y=8.
2x-4y=1
2x+4y=8
2х=1+4у
1+4у+4у=8
1+8у=8
8у=7
у=7/8
2*х=1+4*(7/8)
2х=1+3,5
2х=4,5
х=2,25
4*2,25²-16*(7/8)² = 4*5,0625 - 16* (49/64) = 20,25 - 49/4 = 20,25-12,25 = 8
5.
x ² - 6xy + 9y ² при условии, что x+3y=3, x-3y=-1.
(х-3у)²
x+3y=3
x-3y=-1
х=3-3у
3-3у-3у=-1
3-6у=-1
-6у=-4
у=4/6
у=2/3
х=3-3*(2/3) = 1
(х-3у)² = (1-3*2/3)² = (1-2)² = -1² = 1
6.
16a ² -24ab+9b ² -4a+3b ² при условии 4a=3b
16a ² -24ab+9b ² -4a+3b ² = 16а²-24аb+12b² -4a= 4*(4a²-6ab+3b²-a)
4a=3b ⇒ a= 3b/4
4*(4a²-6ab+3b²-a) =
= 4*(4*(3b/4)²-6*(3b/4)*b+3b²-(3b/4)) =
= 4*(4*(9b²/16)-(3*3b²/2) +3b² - (3b/4)) =
= 4*(9b²/4 - 9b²/2 + 3b² - 3b/4) =
= 9b² - 18b² + 12b² - 3b = 3b²-3b = 3b(b-1)
Разметка выполняется с металлической масштабной линейки, слесарного угольника, чертилки, разметочного циркуля и кернера (рис. 65).
Слесарный угольник (рис. 65, б) применяется для разметки и проверки прямых углов.
Чертилка (рис. 65, в) представляет собой остро заточенный стальной стержень и служит для нанесения рисок (линий) на заготовку. Чертилки бывают различных конструкций.
Разметочный циркуль (рис. 65, г) позволяет наносить на заготовку окружности и дуги. Чтобы во время разметки ножки циркуля не скользили по заготовке, в центрах этих окружностей с кернера наносят неглубокие лунки.
Перед разметкой требуется очистить заготовку от пыли и грязи. Размечать заготовку нужно так, чтобы как можно меньше металла уходило в отходы.
Pазметку выполняют по чертежу или по шаблону. Разметку по чертежу (детали из листового металла) начинают от самой ровной кромки заготовки. Если все кромки неровные, то проводят базовую линию (риску) и от нее выполняют дальнейшую разметку детали (рис ()()).
При проведении линий чертилку наклоняют в направлении движения и плотно прижимают к линейке (как карандаш при разметке заготовок издревесины). Водить чертилкой по одному и тому же месту более одного раза не следует, так как от этого линия разширяется и точность разметки снижается.
При нанесении окружностей разметочный циркуль также наклоняют в сторону движения, прилагая основное усилие к ножке,находящейся в центре окружности.
Если необходимо изготовить не одну, а несколько одинаковых деталей, то для их разметки применяют шаблон — плоскую деталь-образец. Шаблон плотно прижимают к заготовке рукой или струбциной (рис. 67) и обводят по контуру чертилкой.
На заводах разметку деталей выполняют слесари-разметчики. Шаблоны изготавливают слесари самой высокой квалификации — инструментальщики.