Пошаговое объяснение:
Скорость измеряется в км/час.
1 час = 60 минут
Значит нам надо на оси времени найти отметку 60 минут, поднять линию вверх, и где она упрется в график - там повернуть налево и прочертить ее до оси расстояния. Так получится со скоростью корабля и скоростью автомобиля. Я начертила на картинке. Про самолет рисовать не стала уже.
Корабль - скорость 30 км/ч
Автомобиль - скорость 70 км/ч
Со скоростью самолета так не получается, он двигается слишком быстро что бы пройденное им за час расстояние поместилось на графике. Но для него есть отметка 10 минут. Поднимаемся на 10 минутах до графика самолета, потом смотрим какое значение слева - 100 км. То есть за 10 минут самолет пролетает 100 км. 10 минут это 1/6 часть часа, тогда за 1 час самолет пролетит 6*100=600 км.
Итак -самолет - 600 км/ч
В решении.
Пошаговое объяснение:
Два соседа-садовода решили измерить свои участки и сравнить их площади. Но просто так им не захотелось этого делать, они загадали друг другу задачи, чтобы каждый из них поразмыслил и посчитал площадь участка соседа.
Участок каждого имеет форму прямоугольника.
Первый сосед сделал замеры и сообщил второму: «Диагональ моего участка равна 10√34, а если уменьшить большую сторону на 20 м, то участок был бы квадратной формы».
Второй сосед ответил: «Если обойти мой участок по периметру, то пройдёшь 240 метров. Половина диагонали участка равна 30√2 .
Найди площадь участка первого соседа.
Найди площадь участка второго соседа.
1) Решение по первому участку:
х - длина участка.
(х - 20) - ширина участка по условию.
10√34 - диагональ участка по условию.
По теореме Пифагора уравнение:
х² + (х - 20)² = (10√34)²
Раскрыть скобки:
х² + х² - 40х + 400 = 3400
2х² - 40х + 400 - 3400 = 0
2х²- 40х - 3000 = 0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х² - 20х - 1500 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 400 + 6000 = 6400 √D= 80
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(20-80)/2
х₁= -60/2
х₁= -30, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(20+80)/2
х₂=100/2
х₂ = 50 (м) - длина участка.
50 - 20 = 30 (м) - ширина участка.
Проверка:
по теореме Пифагора:
50² + 30² = (10√34)²
2500 + 900 = 3400;
(10√34)² = 100 * 34 = 3400
3400 = 3400, верно.
Площадь участка:
50 * 30 = 1500 (м²).
2) Решение по второму участку.
х - длина участка.
у - ширина участка.
Р участка = 2 (х + у)
Р = 2(х + у) = 240 (м) - по условию.
х + у = 120 (упростить уравнение).
30√2 * 2 = 60√2 - диагональ участка по условию.
Согласно условию задачи и теореме Пифагора система уравнений:
х + у = 120
х² + у² = (60√2)²
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 120 - у
(120 - у)² + у² = 3600 * 2
14400 - 240у + у² + у² = 7200
2у² - 240у + 14400 - 7200 = 0
2у² - 240у + 7200 = 0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
у² - 120у + 3600 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =14400 - 14400 = 0 √D=0
у=(-b±√D)/2a
у=120/2
у = 60 (м) - ширина участка.
х = 120 - у
х = 120 - 60
х = 60 (м) - длина участка.
Проверка по теореме Пифагора:
60² + 60² = (60√2)²
3600 + 3600 = 7200;
(60√2)² = 3600 * 2 = 7200;
7200 = 7200, верно.
Площадь участка:
60 * 60 = 3600 (м²).