Данная задача имеет 3 решения (для варианта, когда заданная прямая не пересекает окружность): -1) когда параллельная прямая не пересекает заданную окружность. Это может быть, если заданное расстояние больше или меньше, чем расстояние до точек окружности.
- 2) когда параллельная прямая касается заданной окружности. В ответе будет 1 точка на окружности.
- 3) когда параллельная прямая пересекает заданную окружность. В ответе будет 2 точки на окружности.
Если же заданная прямая пересекает окружность, то ответы будут те же - всё зависит от величины заданного расстояния и радиуса окружности. Можно выразить математически. Для первого варианта введём обозначения: - К количество точек пересечения окружности, - L заданное расстояние от данной прямой. - L1 расстояние от данной прямой до ближайшей точки окружности, - D диаметр окружности. Тогда варианты решения будут такими: - 1) L <L1, L > (L1 + D)⇒K = 0. - 2) L = L1, L = L1 + D⇒K = 1, - 3) L1 < L < (L1+D)⇒ K = 2.
ответ
672, 673, 674
или
1009, 1010
Пояснения
Последовательность натуральных чисел - это арифметическая последовательность
Таким образом
Пусть a₁ - первое число в данной последовательности
Тогда
d = 1
S = ( 2a₁+d(n-1) )n/2 = 2019 = 3*673
(2a₁+n -1)n = 4038 = 6*673 = 2*3*673
Так как a₁, n - целые, то возможны варианты
n = 1, (2a₁) = 4038, a₁ = 2019, последовательность 2019, состоящую из одного члена последовательностью не считаем
n = 2, (2a₁+1)2 = 4038, a₁ = 1009, последовательность 1009, 1010
n = 3, (2a₁+2)3 = 4038, a₁ = 672, последовательность 672, 673, 674
n = 673, (2a₁+672)673 = 4038, a₁ = (6 - 672)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1
n = 1346, (2a₁+1345)1346 = 4038, a₁ = (3 - 1345)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1
n = 2019, (2a₁+2018)2019 = 4038, a₁ = (2 - 2018)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1
n = 2019, (2a₁+4037)4038 = 4038, a₁ = (1 - 4037)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1