Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров.
Значит, для этого треугольника центр описанной окружности лежит на его высоте АН, т.к. высота равнобедренного треугольника ещё и медиана, поэтому она - срединный перпендикуляр к основанию ВС. .
По т.Пифагора
АН=√(AB²-BH²)=V(289-64)=15 см
Примем радиус описанной окружности равным R
По т.синусов 
ОК перпендикулярен плоскости ΔАВС. ⇒ ∆ АОК прямоугольный.
По т.Пифагора
АК=√(AO²+KO²)=√[(83521+22500):2]= ≈10,854 см
Как вы это делаете я не пойму