1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме: z = a + b*i Оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos Ф + i*sin Ф) Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3) Сначала представим z в обычном алгебраическом виде: Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. Теперь переведем его в тригонометрическую форму Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
1)Менде мен қанатты және Легктiң доңғалақтары жоқ. Қаттырақ барлық күзетшi Мен сыздауықпын ысқырықсызбын. Кiдiрiссiз, кiдiрiссiз, кiдiрiссiз - қасында, Барлық Мәскеудi қар басамын. Жауап : Боран
(Нет колес у меня - Я крылата и легка. Громче всех постовых Я свищу без свистка. На лету, на лету, на лету-у, Всю Москву замету. ответ: Вьюга ) 2)Өрiске еркiнше сайрандайды, Иә ат емес. Ерiкте ұшады, Иә құс емес. Жауап : Боран
(Гуляет в поле, Да не конь. Летает на воле, Да не птица. ответ: Вьюга)
3)Жұмыртқалардағы аққудың Белайы отырады (Қыс ).
(Белая лебедь на яйцах сидит. (Зима) . ) 4)Ақ аралар Жерде қоныстандыр, От келдi Олар болмады (қар ).
(Белые пчелы На землю сели, Пришел огонь Их не стало. (Снег). ) 5)жүредi, аяқтар жоқ; жатады, төсе жоқ; Жеңiл, төбелер сырқырайды (қар ).
(Идет, а ног нет; Лежит, а постели нет; Легкий, а крыши ломит. (Снег). )
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.
Теперь переведем его в тригонометрическую форму
Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))