всего мешков. --- 200 м. всего сундуков --- 50 с. м(в 1 с) ≤ 5 c(4м.) ≥ с(5м.) с(3м.) макс. ---? с Решение. 200 : 50 = 4(м.) среднее число мешков в одном сундуке. 4 = (5+3)/2 чтобы получить сундук с тремя мешками, не меняя число мешков и сундуков, данное в условии,надо переложить 1 мешок в сундук с 4-мя мешками и там будет уже 5. т.е. Каждые 2 сундука с 4-мя мешками дают один сундук с 5-ю и один с тремя мешками. Пусть у нас Х с. максимальное число сундуков с тремя мешками или равное число сундуков с 5-ю мешками. 2Х с. сундуков с 4-мя мешками надо разложить. (50 -2Х) с. останется сундуков с 4-мя мешками (50 - 2Х) ≥ Х т.к. по условию сундуков с 4-мя мешками не меньше , чем с 5-ю 50 ≥ 2Х + Х Х ≤ 50/3 Х ≤ 16 целых 2/3 Поскольку число сундуков должно быть целым, то Х ≤ 16. ответ: 16 максимальное число сундуков.
355 | 5 460 | 2 144 | 2
71 | 71 230 | 2 72 | 2
1 115 | 5 36 | 2
355 = 5 · 71 23 | 23 18 | 2
1 9 | 3
460 = 2² · 5 · 23 3 | 3
1
144 = 2⁴ · 3²
НОК = 2⁴ · 3² · 5 · 23 · 71 = 1175760 - наименьшее общее кратное
НОД = 1 - наибольший общий делитель
Числа 355,460 и 144 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.