БВБ 1) смотрим последний столбик . Чтобы три числа давали в сумме число, оканчивающееся на одно из них, два других в сумме должны давать 10 (0 в конце) т.е. А+В=10 Единица переходит во второй разряд.
2) смотрим второй столбик. А+Б+1 должно давать в конце В. Но т.к. в третьем столбике есть увеличение разряда с А до Б, то получается не просто В, а В+10. т.е. А+Б+1=В+10
27+32+22=81 участников (не уникальных лиц) в кружках. 10 ребят общие для драмкружка и хора, значит мы посчитали их два раза и их стоит отнять от 81: 81-10=71. 6 ребят общие для хора и спорта, 8 для драмкружка и спорта, а 3 общие для спорта, драмкружка и хора, значит нужно сложить 6 и 8, а потом отнять 3, т.к. они общие: 6+8-3=11. Отнимаем от 71 11 и получаем 71-11=60. Значит, всего 60 ребят где-то задействовано. 70-60=10, следовательно именно 10 ребят не посещают не один кружок. Только спортом занимаются 11 человек, т.к. остальные 11 занимаются где-нибудь ещё:22-8+6-3=11
+ АБ
+ А
БВБ
1) смотрим последний столбик . Чтобы три числа давали в сумме число, оканчивающееся на одно из них, два других в сумме должны давать 10 (0 в конце)
т.е. А+В=10
Единица переходит во второй разряд.
2) смотрим второй столбик. А+Б+1 должно давать в конце В. Но т.к. в третьем столбике есть увеличение разряда с А до Б, то получается не просто В, а В+10.
т.е. А+Б+1=В+10
3) в третьем столбике все просто А+1=Б
Имеем систему трем ур-ий с тремя неизвестными.
Решаем и получаем А=6
Б=7
В=4
674
+ 67
+ 6
747