М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Pomogihd
Pomogihd
01.04.2023 10:27 •  Математика

Функция y = √x является первообразной для функции y = 1/2√x на интервале:

1. (- бесконечность, бесконечность)

2. [0, бесконечность)

3. (0, бесконечность)

4. Ни на одном из перечисленных интервалов​

👇
Ответ:
WhiteBurn
WhiteBurn
01.04.2023
Добро пожаловать в класс математики! Рассмотрим данный вопрос и найдем ответ.

Для начала давайте разберемся с тем, что такое первообразная функции. Первообразная функции отличается от самой функции только на константу. Например, если у нас есть функция f(x) = x^2, то ее первообразной будет функция F(x) = (1/3)x^3 + C, где C - константа. Первообразная функции является функцией, которая при дифференцировании дает исходную функцию.

Теперь обратимся к заданной функции y = 1/2√x. Нам нужно найти первообразную для нее на указанном интервале. Для этого найдем производную функции y = √x и проверим, равна ли она исходной функции.

Для вычисления производной функции y = √x, используем правило дифференцирования степенной функции:

(dy/dx) = (1/2)x^(1/2-1) = (1/2)x^(-1/2) = 1/(2√x)

Как видите, производная функции y = √x равна функции y = 1/(2√x). Таким образом, исходная функция y = 1/2√x является производной для функции y = √x на всем интервале от 0 до бесконечности.

Следовательно, правильный ответ на вопрос будет 2. [0, бесконечность).

Если у вас возникли дополнительные вопросы или вы хотите узнать больше о данной теме, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь и объяснить материал.
4,6(78 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ