(в приложении рисунок)
Вот смотри. Мы начертили произвольный четырехугольник ABCD и отметили все точки, какие было нужно, а теперь будем рассматривать треугольник ABC и треугольник IBJ. Нам нужно доказать, что IJ=1/2AC, иначе говоря, оказать, что AC=2IJ. Что мы имеем? AI=IB, так как I - это середина AB; BJ=JC, так как J - это середина BC. Тогда AB=2BI, а BC=2BJ. Так же ΔABC и ΔIBJ имеют общий угол B, то есть ∠АВС=∠IBJ. И теперь мы видим что ΔABC и ΔIBJ подобны по второму признаку подобия треугольников, по двум сторонам и углу между ними (
и ∠АВС=∠IBJ). Подобные треугольники - это треугольники, углы у которых соответственно равны, а стороны соответственно пропорциональны. В таком случае, все стороны пропорциональны 
. Теперь найдем их пропорциональное соотношение:
или 
.
P.S. Вот и всё, надеюсь, понятно.
14,5
Пошаговое объяснение:
S1 = 35 км
t1 = 3 год
t = 7 год
U1 = 3 км/час
t2 - ?
U - ?
U2 - ?
Розв'язання:
Загальна подорож тривала 7 годин, віднімемо 3 години на зупинці, отримаємо 2 години.
1) t2 =t - t1 = 7 - 3 = 4 години - плили туди і в зворотньому напрямку
2) U = U1 * t2 = 3*4 = 12 км/час - заняла швидкість течії річки за 4 години
3) S = S1 * 2 = 35 * 2 = 70 км - загальна пройдена відстань
4) U2 =
= 
= 17,5 км/год - швидкість катера з течією.
5) U = U2 - U1 = 17,5 - 3 = 14,5 км/год - швидкість катера без течії у стоячій воді