ответ смотрите на фотографии
На зелёном круге: 6/12=1/2; 5/12; 1/12; 2/12=1/6.
На синем круге: 6/12=1/2; 3/12=1/4; 1/12; 4/12=1/3.
На фиолетовом круге: 5/12; 3/12=1/4; 2/12; 4/12=1/3.
Во всех трёх случаях сумма равна 14/12=7/6.
Пошаговое объяснение:
Обозначим числа в кружочках буквами.
На зелёном круге: x1; x2; x3; x4
На синем круге: x1; x5; x3; x6.
На фиолетовом круге: x2; x5; x4; x6.
Сумму на каждом круге обозначим буквой А.
{ x1 + x2 + x3 + x4 = A
{ x1 + x5 + x3 + x6 = A
{ x2 + x5 + x4 + x6 = A
Складываем все три уравнения.
2x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 + 2x6 = 3A
2(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6) = 3A
Сумму всех дробей мы можем найти.
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 1/4 + 1/2 + 1/3 + 1/12 + 5/12 + 1/6 =
= 3/12 + 6/12 + 4/12 + 1/12 + 5/12 + 2/12 = 21/12
Подставляем в уравнение
2*21/12 = 3A
A = (2*21/12) : 3 = 2*7/12 = 14/12
Нетрудно понять, что на суммы оно раскладывается так:
14/12 = 6/12 + 1/12 + 5/12 + 2/12 = 1/2 + 1/12 + 5/12 + 1/6
14/12 = 6/12 + 1/12 + 3/12 + 4/12 = 1/2 + 1/12 + 1/4 + 1/3
14/12 = 5/12 + 2/12 + 3/12 + 4/12 = 5/12 + 1/6 + 1/4 + 1/3
Как их расставить по цветным кругам, сообразите сами, это совсем просто.
160 грн заработает первая бригада
80 грн заработает вторая бригада
Пошаговое объяснение:
Весь объём работы примем за 1 (одна целая) часть.
Пусть х часов время выполнения работы первой бригадой.
1/х части поля в час - производительность первой бригады
(x+12) часов - время выполнения работы второй бригадой
1/(х+12) части поля в час - производительность второй бригады
1 : 8 = 1/8 часть поля в час - производительность труда двух бригад вместе
Составим уравнение:
1/х + 1/(х+12) = 1/8 | * 8x(x+12)
8(x+12)+ 8x = x(x+12)
8x+96+8x = x² +12x
16x +96=x²+12x
x²+12x-16x-96 = 0
x²- 4x - 96 = 0
D = 16 - 4*1*(-96) = 16 +384=400=20²
x₁= (4-20)/2= -16/2 = -8 - не удовл. условию
х₂= (4+20)/2 = 24/2 = 12 (ч.) время работы первой бригады
12+12 = 24 (ч.) время работы второй бригады.
Стоимость всей выполненной работы составляет 240 грн.
1/12 * 8 = 8/12 = 2/3 части работы выполнит первая бригада
1/24 * 8 = 8/24 = 1/3 части работы выполнит вторая бригада
240 * 2/3 = 160 грн заработает первая бригада
240 * 1/3 = 80 грн заработает вторая бригада
1. 10сут 6ч
2. 6ч. 23мин
3. 2ч. 40мин.