У бабушки неизвестное количество конфет, их нужно разделить между внуками. При этом по условию , чтобы разделить конфеты поровну не хватает 15 конфет или 8 конфет (= 9-1) . Следовательно шаг деления будет 7 (=15 - 8 ) ⇒ 7 внуков.
Решение.
1) 9 - 1 = 8 (конфет) не хватает , чтобы разделить поровну
2) 15 - 8 = 7 шаг деления, т.е. количество внуков.
. Проверю уравнениями.
Пусть у бабушки b внуков и всего k конфет.
По условию :
1) n - количество конфет, которое достанется каждому внуку
nb = k + 15
nb - 15 = k
2) m - количество конфет , которое достанется каждому внуку
mb + 1= k + 9
mb +1 - 9 = k
mb - 8 = k
3) Приравняем уравнения.
nb -15 = mb -8
nb -mb = -8 + 15
(n-m) × b = 7
Число 7 - простое число , единственный вариант разложения его на множители : 1 × 7 = 7
Поскольку по условию у бабушки больше 1 внука , значит их 7.
Чтобы решить эту задачу, мы сначала посчитаем вероятность купить 3 прибора одного сорта, а затем сложим вероятности для каждого сорта приборов.
1. Вероятность купить 3 прибора i-го сорта:
Вероятность купить один i-й прибор составляет 10 / (10 + 8) = 10/18.
Так как нам нужно купить 3 одинаковых прибора, мы можем использовать формулу комбинаторики - сочетания.
Вероятность купить 3 прибора i-го сорта = (10/18)^3.
2. Вероятность купить 3 прибора ii-го сорта:
Вероятность купить один ii-й прибор составляет 8 / (10 + 8) = 8/18.
Вероятность купить 3 прибора ii-го сорта = (8/18)^3.
3. Чтобы найти вероятность того, что все 3 прибора окажутся исправными, мы должны сложить вероятности из пунктов 1 и 2:
Вероятность купить 3 исправных прибора = вероятность купить 3 прибора i-го сорта + вероятность купить 3 прибора ii-го сорта.
Вероятность купить 3 исправных прибора = (10/18)^3 + (8/18)^3.
Теперь остается только рассчитать эту вероятность.
(10/18)^3 + (8/18)^3 = 0,1736 + 0,1069 = 0,2805 (до округления)
Таким образом, вероятность того, что наудачу купленные 3 прибора будут исправными, составляет около 0,2805 или 28,05%.
Пошаговое объяснение:
.
У бабушки неизвестное количество конфет, их нужно разделить между внуками. При этом по условию , чтобы разделить конфеты поровну не хватает 15 конфет или 8 конфет (= 9-1) . Следовательно шаг деления будет 7 (=15 - 8 ) ⇒ 7 внуков.
Решение.
1) 9 - 1 = 8 (конфет) не хватает , чтобы разделить поровну
2) 15 - 8 = 7 шаг деления, т.е. количество внуков.
. Проверю уравнениями.
Пусть у бабушки b внуков и всего k конфет.
По условию :
1) n - количество конфет, которое достанется каждому внуку
nb = k + 15
nb - 15 = k
2) m - количество конфет , которое достанется каждому внуку
mb + 1= k + 9
mb +1 - 9 = k
mb - 8 = k
3) Приравняем уравнения.
nb -15 = mb -8
nb -mb = -8 + 15
(n-m) × b = 7
Число 7 - простое число , единственный вариант разложения его на множители : 1 × 7 = 7
Поскольку по условию у бабушки больше 1 внука , значит их 7.
Следовательно :
(n - m) × b = 1 × 7
(n - m) = 1
b = 7 (внуков)
ответ : 7 внуков у бабушки.