дано: y1 = 4 - x², y2 = x² - 2x
найти площадь фигуры.
пошаговое объяснение:
площадь - интеграл разности функций.
рисунок к в приложении.
график функции у1 - выше, чем у функции у2.
находим точки пересечения - решаем квадратное уравнение разности функций.
-x² + 4 = x² - 2x
-2x² + 2x + 4 = 0
a = 2 - верхний предел, b = - 1 - нижний предел.
находим интеграл разности функций - пишем в обратном порядке.
вычисляем
s(2)= 8 + 4 - 5.33 = 6.67
s(-1) = --4 +1 - 0.67 = - 2.33
s = s(2) - s(-1) = 6.67 - (-2.33) = 9 - площадь - ответ.
Найдем значение выражения по действиям:
а) (5/8 - 2/5) + 3/20;
1) 5/8 - 2/5 = (приведем обыкновенные дроби к знаменателю 40) = 25/40 - 16/40 = 9/40;
2) 9/40 + 3/20 = 9/40 + 6/40 = 15/40 = (сократим обыкновенную дробь на 5) = 3/8.
Значение выражения (5/8 - 2/5) + 3/20 = 3/8;
б) 1/8 + (5/9 - 1/4);
1) 5/9 - 1/4 = (приведем обыкновенные дроби к знаменателю 36) =20/36 - 9/36 = 11/36;
2) 1/8 + 11/36 = 64/72 + 22/72 = 86/72 = (сократим обыкновенную дробь на 2) = 43/36 = 1 7/36.
Значение выражения 1/8 + (5/9 - 1/4) = 1 7/36
