Время, затраченное велосипедистом на путь из В в А обозначим как х часов, тогда время, затраченное мотоциклистом на путь из А в В будет равно (х-2/3) часов (40 мин. = 2/3 часа). Скорость велосипедиста при этом будет равна v₁=S/x где S - расстояние от А до В, а скорость мотоциклиста v₂=S/(x-2/3)=3S/(3x-2)/ До места встречи велосипедист проехал расстояние 1/4 * S/x (15 мин. = 1/4 часа), а мотоциклист - 1/4 * 3S/(3x-2). В сумме эти два расстояния составляют S: (1/4)*(S/x)+(1/4)*(3S/3x-2)=S S/4 * (1/x + 3/(3x-2) = S (3x-2+3x)/(x*(3x-2))=4 (6x-2)/(3x²-2x)=4 6x-2 = 4*(3x²-2x) 6x-2 = 12x²-8x 12x²-8x-6x+2=0 12x²-14x+2=0 |:2 6x²-7x+1=0 D=(-7)²-4*6=49-24=25 x=(7-5)/12=2/12=1/6 часа = 10 мин. - не является решением, так как мотоциклист приехал на 40 минут раньше, что больше чем 10 минут. х=(7+5)/12=12/12=1 час.
ответ: на путь из В в А велосипедист затратил 1 час.
542.
3 1\15+2 7/25=3 10/150+2 42/150=5 52/150=5 26/75
2 7/10+9 2/15=2 21/30+9 4/30=11 25/30=11 5/6
1 3/4+8 4/25= 1 75/100+8 16/100=9 91/100
19 5/18+6 1/12=19 10/36+6 3/36=25 13/36
11 7/12+3 5/9=11 21/36+3 20/36=14 41/36=15 5\36
15 1/21+8 1/28=15 4/84+8 3/84=23 7/84=23 1/12
5 5\24+2 1/9=5 15/72+2 8/72=7 23/72
3 1/12+4 2/15=3 5/60+4 8/60=7 13/60
6 5/18+7 6/27=6 15/54+7 12/54=13 27/54=13 1/2
Пошаговое объяснение:
543. 3 1/8 + 7 5/12 + 5 3/8 + 1/12 = (3+7+5) + (1/8+3/8) +
+ (5/12+1/12) = 15 + 4/8 + 6/12 = 15 + 1/2 + 1/2 = 16
10 2/5 + 15 5/6 + 3 3/5 + 4 1/6 = (10+15+3+4) + (2/5+3/5) +
+ (5/6+1/6) = 32 + 5/5 + 6/6 = 32 + 1 + 1 = 34
9 7/8 + 5 2/7 + 1 1/8 + 4 5/7 = (9+5+1+4) + (7/8+1/8) +
+ (2/7+5/7) = 19 + 8/8 + 7/7 = 19 + 1 + 1 = 21
15 7/8 + 11 8/9 + 4/9 + 5/8 = (15+11) + (7/8+5/8) +
+ (8/9+4/9) = 26 + 12/8 + 12/9 = 26 + 3/2 + 4/3 =
= 26 + 1 1/2 + 1 1/3 = 28 + 1/2 + 1/3 = 28 5/6