Пусть х см - ширина, тогда 2х - длина. Площадь = х*2х = 2 х в кв.
(2х в квадрате).
Периметр = (х+2х)*2=3х*2
1. Если периметр = 30 см.
3х*2 = 30
3х =30/2
3х = 15
х=5 (см)- ширина.
подставим в нашу формулу:
2х в кв. = 2*(5 в кв.) = 2*25 = 50 (см в кв.)- площадь.
или
5*2 = 10 (см)- длина.
5*10 = 50 (см в кв.)- площадь.
2. Если периметр 15 дм = 150см
3х*2 = 150
3х = 150/2
3х = 75
х = 25
2*(25 в кв) = 2*625 = 1250 (см в кв.) - площадь.
Проверим:
25*2 = 50 (см)- длина.
50*25 = 1250 (см в кв.)- площадь.
1250 см в кв. = 12,5 дм в кв.
3. периметр = 6 см
3х*2 = 6
3х = 6/2
3х = 3
х = 1
2* 1 = 2 (см в кв.)- площадь.
Проверим:
1*2 = 2 (см)- длина.
2*1 = 2 (см в кв.) - площадь.
ответ: 50 см в кв. - площадь, если периметр равен 30 см; 1250 см в кв. (12,5 дм в кв.) - площадь, периметр - 15 дм; 2 см в кв. - площадь, периметр - 6 см.
Я сразу в уме понял, что 1 рабочий сделает за 10 ч, по 11 деталей в час, а 2 рабочий за 11 ч, по 10 деталей в час. А решается это так. Пусть 1 рабочий делает х деталей в час, тогда 110 он сделает за 110/х ч. А 2 рабочий делает (х-1) деталей в час, 110 он сделает за 110/(х-1) ч. И это на 1 час больше, чем у 1 рабочего. Уравнение 110/x + 1 = 110/(x-1) Умножаем все на x(x-1) 110(x - 1) + x(x - 1) = 110x x^2 - x - 110 = 0 (x - 11)(x + 10) = 0 Подходит только x = 11 > 0. Столько делает 1 рабочий за 1 час. 2 рабочий делает на 1 деталь меньше, то есть 10 деталей.
Пусть х см - ширина, тогда 2х - длина. Площадь = х*2х = 2 х в кв.
(2х в квадрате).
Периметр = (х+2х)*2=3х*2
1. Если периметр = 30 см.
3х*2 = 30
3х =30/2
3х = 15
х=5 (см)- ширина.
подставим в нашу формулу:
2х в кв. = 2*(5 в кв.) = 2*25 = 50 (см в кв.)- площадь.
или
5*2 = 10 (см)- длина.
5*10 = 50 (см в кв.)- площадь.
2. Если периметр 15 дм = 150см
3х*2 = 150
3х = 150/2
3х = 75
х = 25
2*(25 в кв) = 2*625 = 1250 (см в кв.) - площадь.
Проверим:
25*2 = 50 (см)- длина.
50*25 = 1250 (см в кв.)- площадь.
1250 см в кв. = 12,5 дм в кв.
3. периметр = 6 см
3х*2 = 6
3х = 6/2
3х = 3
х = 1
2* 1 = 2 (см в кв.)- площадь.
Проверим:
1*2 = 2 (см)- длина.
2*1 = 2 (см в кв.) - площадь.
ответ: 50 см в кв. - площадь, если периметр равен 30 см; 1250 см в кв. (12,5 дм в кв.) - площадь, периметр - 15 дм; 2 см в кв. - площадь, периметр - 6 см.