Пусть t часов - время , за которое догорела III свеча. I свеча : 20 : 10 = 2 (см /час) скорость сгорания 2t см - длина , на которую сгорела (20 - 2t ) см - длина , которая не сгорела (огарок)
II свеча. 20 : 5 = 4 (см/ч) скорость сгорания 4t см - длина , на которую сгорела (20 - 4t) - огарок. Уравнение. (20 - 2t) / (20-4t) = 3 20 - 2t = 3 * (20 - 4t) 20 - 2t = 60 - 12t -2t + 12t = 60-20 10t = 40 t= 40/10 t= 4 (часа) время , за которое догорела III свеча.
Пусть t часов - время, за которое сгорает III свеча. I свеча: 1) 20 : 10 = 2 (см/час) скорость , с которой сгорает свеча 2) 2t см - длина свечи, которая успела сгореть 3) (20 - 2t) см - длина свечи , которая не успела сгореть (огарок) II свеча: 1) 20 : 5 = 4 (см/час) скорость, с которой свеча сгорает 2) 4t см - длина свечи, которая сгорела 3) (20 - 4t) см - огарок Уравнение. (20 - 2t) : (20 - 4t) = 3 20 - 2t = 3 (20 - 4t) 20 - 2t = 60 - 12t -2t + 12t = 60- 20 10t = 40 t = 40 : 10 t = 4 (часа)
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Решаем характеристические уравнения
а)
k^2+6k-6=0
k=-3±√(9+6)= -3±√15
y=C1×e^((-3+√15)x) + C2×e^((-3-√15)x)
б)
k^2+4k+8=0
k=-2±√(4-8)=-2±2i
y=e^(-2x)(C1 cos2x+C2 sin2x)
в)
k^2+2k+1=0
k=-1±√(1-1)=-1
y=C1×e^(-x)+C2×xe^(-x)
г)
k^2-8y+15=0
k=4±√(16-15)=4±1
y=C1×e^(5x)+C2×e^(3x)