1)ООФ: х принадлежит от минус бесконечности до бесконечности
2)Пересечение с осью ОХ: xe^(1-x/2)=0 следовательно х=0
3)Пересечение с осью ОУ: х=0; f(x)=0
4)Поведение функции на бесконечности lim (x стремится к бесконесности) xe^(-x/2+1)=0
lim (x стремится к минус бесконесности) xe^(-x/2+1)= минус бесконечности
5) Наклонная ассимптота функции у=0
6) Исследование функции на четность/нечетность
f(x)=xe^(-(x-2/2))
f(-x)=-xe^(x+2/2) функция не является ни четной ни нечетной
7) производная равна (e^(1-x/2)) -((хe^(1-x/2))/2)
8) нули производной х=2
9) функция возрастает на х принадлежит (минус бесконечность,2]
функция убывает на х принадлежит [2, плюс бесконечности)
минимальное значение функции минус бесконечность
максимальное значение функции 2
2) 300000 / 1500 = 200(л) воды приходится на 1 кв м бассейна
3) бассейн наполнен водой на уровне 20 см (10*10=100 (л)*2 = 200(л)
ответ: плавать нельзя, мелко