Даны три последовательные вершины параллелограмма a(-5,5) b(1,3) c(3,7) найти уравнение стороны ad уравнение диагонали bd угол между диагоналями параллелограмма
1) Уравнение прямой AD, проходящей через точки (–5; 5) и (–3; 9), имеет вид y = (9–5)(x–(–5))/(–3–(–5))+5 = 2x + 15.
2) Высота перпендикулярна AD, поэтому угловой коэффициент соответствующей прямой равен –½, то есть её уравнение y = –½x + b. Высота должна проходить через точку B(1; 3), то есть 3 = –½·1+b, откуда b = 7/2. Уравнение высоты: y = –x/2 + 7/2.
Чтобы вычислить длину высоты, найдём точку её пересечения со стороной AD как решение системы { y = –x/2 + 7/2, { y = 2x + 15. Домножив первое уравнение на 4 и сложив, получаем 5y = 29, y = 29/5, при этом x = 7–2y = 7–58/5 = –23/5.
Длина высоты равна расстоянию между точками B(1; 3) и (–23/5; 29/5), то есть √((–23/5–1)²+(29/5–3)²) = √(784/25 + 196/25) = = √(980/25) = √(14²/5) = 14/√5.
3) Координаты известны (B(1; 3), D(–3; 9)), прямая:
y = (9–3)(x–(–3))/(–3–1)+9 = –3/2·x + 9/2.
4) vec(AC) = (8; 2), vec(BD) = (–4; 6). Находим двумя скалярное произведение этих векторов:
За І лит. статутом дівчина ставала жінкою в 15 років. За ІІ статутом – з 13. з 10 років могли виходити заміж. Життя було не довговічним багато вмирало при родах. З ранніх літ виховували як матерів(одежа покрою дорослої жінки). Тільки батьки, прями родичі або опікуни мали право обирати чоловіка. Вибір був: за соц рівністю; родовитістю; майновим цензом. Чоловікам також батьки обирали наречених.→замкнуті соц Головним є якість від святкування(гучне з усіма родичами, нижчих за статусом не за Батьки мали шлюбний контракт (що кому відійде і належетимить).
Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
a(b+c) = ab+ac Или (b+c) × a = ab+ac
Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе. a(b-c) = ab - ac Или (b-c) × a = ab - ac
Распределительное свойство умножения верно и для большего количества чисел. Например, для трех слагаемых распределительное свойство умножения относительно сложения имеет вид: a(b+c+d) = ab+ac+ad a(b-c-d) = ab-ac-ad
Распределительное свойство умножения можно применить и в обратном порядке: ab+ac = a(b+c) ab-ac = a(b-c)
откуда x = –3, y = 9.
1) Уравнение прямой AD, проходящей через точки (–5; 5) и (–3; 9), имеет вид
y = (9–5)(x–(–5))/(–3–(–5))+5 = 2x + 15.
2) Высота перпендикулярна AD, поэтому угловой коэффициент соответствующей прямой равен –½, то есть её уравнение y = –½x + b. Высота должна проходить через точку B(1; 3), то есть
3 = –½·1+b, откуда b = 7/2. Уравнение высоты: y = –x/2 + 7/2.
Чтобы вычислить длину высоты, найдём точку её пересечения со стороной AD как решение системы
{ y = –x/2 + 7/2,
{ y = 2x + 15.
Домножив первое уравнение на 4 и сложив, получаем 5y = 29, y = 29/5, при этом x = 7–2y = 7–58/5 = –23/5.
Длина высоты равна расстоянию между точками B(1; 3) и (–23/5; 29/5), то есть
√((–23/5–1)²+(29/5–3)²) = √(784/25 + 196/25) =
= √(980/25) = √(14²/5) = 14/√5.
3) Координаты известны (B(1; 3), D(–3; 9)), прямая:
y = (9–3)(x–(–3))/(–3–1)+9 = –3/2·x + 9/2.
4) vec(AC) = (8; 2), vec(BD) = (–4; 6). Находим двумя скалярное произведение этих векторов:
vec(AC)·vec(BD) = 8·(–4) + 2·6 = –20;
vec(AC)·vec(BD) = |AC|·|BD| cos ⁄ (AC, BD) =
= 2√(17)·2√(13) cos ⁄ (AC, BD).
Поэтому ⁄ (AC, BD) = arccos(5/√(221)).