Чтобы решить данное выражение, нам необходимо знать правила умножения и степеней.
Сначала посмотрим, что означает отрицательный показатель степени. Когда мы имеем число в степени, где показатель степени является отрицательным, мы можем его записать в виде дроби. Например, 27^-3 можно переписать как 1/27^3, так как отрицательный показатель степени обратит число в знаменатель.
Теперь разделим выражение на части:
27^-3 * 3^-10 * 81^-5
Сначала заменяем отрицательные показатели степеней дробями:
(1/27^3) * (1/3^10) * (1/81^5)
Теперь вычислим значение каждой из дробей. Возведение в степень означает, что число умножается само на себя определенное количество раз.
Чтобы упростить произведение знаменателей в выражении выше, мы можем использовать свойство коммутативности умножения, чтобы переставить числа и знаменатели местами.
Сначала посмотрим, что означает отрицательный показатель степени. Когда мы имеем число в степени, где показатель степени является отрицательным, мы можем его записать в виде дроби. Например, 27^-3 можно переписать как 1/27^3, так как отрицательный показатель степени обратит число в знаменатель.
Теперь разделим выражение на части:
27^-3 * 3^-10 * 81^-5
Сначала заменяем отрицательные показатели степеней дробями:
(1/27^3) * (1/3^10) * (1/81^5)
Теперь вычислим значение каждой из дробей. Возведение в степень означает, что число умножается само на себя определенное количество раз.
(1/27^3) = 1/(27*27*27) = 1/19683
(1/3^10) = 1/(3*3*3*3*3*3*3*3*3*3) = 1/59049
(1/81^5) = 1/(81*81*81*81*81) = 1/3656158440062976
Теперь перемножим все дроби:
(1/19683) * (1/59049) * (1/3656158440062976) = 1/(19683 * 59049 * 3656158440062976)
Чтобы упростить произведение знаменателей в выражении выше, мы можем использовать свойство коммутативности умножения, чтобы переставить числа и знаменатели местами.
= 1/(19683 * 59049 * 3656158440062976)
= 1/(3656158440062976 * 59049 * 19683)
= 1/х, где x = 3656158440062976 * 59049 * 19683
Теперь нам нужно вычислить значение х. Мы можем воспользоваться калькулятором или программой для этого.
Вычислив значение х, мы можем заменить его обратно в исходное выражение:
1/х
Таким образом, ответ на данный вопрос будет зависеть от значения, полученного для х.