2 + х(2/100) - цена после первого повышения. Поясню немного, как вычислить это. Мы делим исходную цену на 100 и умножаем на нужное кол-во процентов (тут на х) и прибавляем результат к исходной цене. Так мы получили цену после повышения на х процентов. Со вторым повышением так же всё.
Надо решить такое уравнение.
200 + 2х + х(2 + х(2/100)) = 242
2х + 2х + 0.02х² = 42
х² + 200х - 2100 = 0
Это уравнение имеет корни 10 и -210 (по теореме Виета). Ясно, что -210 не подходит. Значит осталось только 10.
Предположим, что существует натуральное число b такое, что b⁴=5a⁴+13 (знак b значения не имеет, поэтому достаточно доказать, что таких натуральных чисел нет). Тогда число b можно записать как 5n+r, где r - остаток от деления числа b на 5. Получаем равенство (5n+r)⁴=5a⁴+13. Заметим, что правая часть имеет остаток 3 при делении на 5, а значит, число b⁴ имеет остаток 3 при делении на 5 и r≠0. Выражение (5n+r)⁴ имеет такой же остаток при делении на 5, что и число r⁴ (если мы раскроем скобки, то слагаемое r⁴ окажется единственным, не делящимся на 5). Легко проверить, что при r=1,2,3,4 число r⁴ имеет остаток 1 при делении на 5. Мы получили противоречие, следовательно, такого числа b не существует и число 5a⁴+13 не является четвертой степенью никакого целого числа.
0,6 кг яблок осталось каждому сыну , или 600 г яблок осталось каждому сыну.
Пошаговое объяснение:
всего : 3600 кг.
отправил в магазин : 1800 кг.
оставил себе : ? , в 3 раза меньше , чем отправил в магазин.
1) 3600-1800=1800 (кг) - осталось после отправки 1800 кг яблок в магазин.
2) 1800 : 3 = 600 (г) - оставил себе.
3) (1800-600) : 2 = 600 (г) - досталось каждому сыну.
ответ : 0,6 кг яблок осталось каждому сыну , или 600 г яблок осталось каждому сыну.