ГМТ, удалённых от заданной точки на заданное расстояние - это окружность с радиусом, равным заданному расстоянию. Координаты точки Х находим совместным решением уравнений таких окружностей. Поместим квадрат АВСД в прямоугольную систему координат точкой А в начало, стороной АД по оси Ох. Точка А (0; 0), точка С (1; 1). Уравнение окружности с центром в точке А: х² + у² = 5. Уравнение окружности с центром в точке С: (х - 1)² + (у - 1)² = 7.
Решаем систему:
Раскроем скобки:
Подставим вместо х² + у² число 5 и получим: -2х - 2у = 0 или у = - х. Это говорит о том, что точка Х лежит на прямой у = -х. Подставим это свойство в первое уравнение: х² + (-х)² = 5, 2х² = 5, х = +-√(5/2) ≈ +- 1,5811388. Тогда у = -+ 1,5811388. Имеем две точки, где может находиться точка Х: Х((-√(5/2)); √(5/2)) и Х₁((√(5/2)); -√(5/2)). Имеем и 2 расстояния от точки Х до точки В. Расстояние между точками. d = √((х2 - х1)² + (у2 - у1 )²). BХ = 1,684554, BХ1 = 3,026925.
1. Зад
1)524*609=319.116
2)43.688:86=508
3)319.116-508=318.608
4)901.030-725.694=175.336
5)318.608+175.336=493.944
Отв: 493.944
2. Зад
V1-68 км/ч
V2-72км/ч
S городов-230 км
t- 4ч
S-?
1) 68+72=160
2) 160*4=640
3) 640+230=870
Отв:870
3. Зад
8 учеников
40-(6+3)
4. Зад
1) 5/19+4/19=9/19
2) 12/19-9/19=3/19
Отв: 3/19
1) ^записать все числа над одним общим знаменателем^ 48+15-39/90=24/90 ^сократить дробь на 6^ 4/15
Отв: 4/15
5. Зад
^когда перед скобками стоит знак -, измените знак каждого члена в скобках^
15/20-x-7/20=4/20
^Сократить дробь на 4^
4/20=1/5
^Вычтите дроби^
15/20-x-7/20=1/5
2/5-x=1/5
^Перенести постоянную в правую часть и сменить ее знак^
-x=1/5-2/5
^Вычтите дроби^
-x=-1/5
^Изменить знаки обеих частей уравнения^
x=1/5~0,2
Кажысь все понятно