Question

Найдите значение выражения (2х²/а³) •(а^5/4х⁴) при а равно 1/3 и х= - корень 5/6

Answer 1

Для решения этого выражения, мы должны последовательно упростить каждую часть и затем умножить результаты.

Шаг 1: Подставим значения a и x в выражение

a = 1/3 и x = -√(5/6)

(2*(x^2) / (a^3)) * (a^5 / (4*(x^4)))

Шаг 2: Возведение в квадрат и возведение в куб

(2*((-√(5/6))^2) / ((1/3)^3)) * ((1/3)^5 / (4*((-√(5/6))^4)))

(2*(5/6) / (1/27)) * ((1/243) / (4*(5/6)^4))

Шаг 3: Упрощение дробей

(10/6) / (1/27) * (1/243) / (4*(5/6)^4)

Шаг 4: Деление дробей

(10/6) * (27/1) * (1/243) * (1/(4*(5/6)^4))

Шаг 5: Упрощение

(5/3) * (9/1) * (1/243) * (1/(4*(5/6)^4))

Шаг 6: Возведение 5/6 в степень 4

(5/3) * (9/1) * (1/243) * (1/(4*(5^4/6^4)))

Шаг 7: Упрощение

(5/3) * (9/1) * (1/243) * (1/(4*(625/1296)))

Шаг 8: Деление дробей

(5/3) * (9/1) * (1/243) * (1296/625*4)

Шаг 9: Упрощение

(5/3) * (9/1) * (1/(243*4)) * (1296/625)

Шаг 10: Вычисление

(5/3) * (9/1) * (1/972) * (1296/625)

Шаг 11: Упрощение дробей и умножение чисел

5 * 9 * 1 * 1296 / (3 * 1 * 972 * 625)

Шаг 12: Умножение чисел

5 * 9 * 1 * 1296 = 58320

Шаг 13: Умножение знаменателей

3 * 1 * 972 * 625 = 1813500

Шаг 14: Деление чисел

58320 / 1813500 ≈ 0.0321

Таким образом, значение выражения (2х²/а³) •(а^5/4х⁴) при а равно 1/3 и х= - корень 5/6, равно приблизительно 0.0321.