2(a-b)
ответ 1/2 либо 0,5 как удобно
1) AC = 3 см, cos A = 1/4
2) BC = 5 см, sin A = 2/3
3) AC = 8 см, tg B = 3
Пошаговое объяснение:
1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:
\begin{gathered} \cos(a) = \frac{АС}{АВ} \\ \end{gathered}
cos(a)=
АВ
АС
AB= \frac{AC}{ \cos(A) } =3÷ \frac{1}{4} = 3×4=12смAB=
cos(A)
AC =3÷ 41 =3×4=12см
Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см
ответ: АВ=12см, ВС=3√15см
2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому
\sin(А) = \frac{ВС}{АВ}sin(А)=
АВ
ВС
тогда АВ=
AB = \frac{BC}{ \sin(A) } = 5 \div \frac{2}{3} = 5 \times \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5смAB=
sin(A)
BC=5÷ 32 =5× 23 = 215=7.5см
теперь найдём АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=
=2,5√5см
ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см
3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:
\tan(В) = \frac{АС}{ВС}tan(В)=
ВС
АС
ВС = \frac{АС}{ \tan(В) } = \frac{8}{3} смВС=
tan(В)
АС = 38 см
Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²=8 {}^{2} +( \frac{8}{3} ) {}^{2} = 64 + \frac{64}{9} = \frac{576 + 64}{9} = \frac{640}{9} \:; АВ = \sqrt{ \frac{640}{9} } = \frac{ 8\sqrt{1 0 } }{3} см8 2 +( 38 )2 =64+ 964 = 9576+64 = 9640 ;АВ=9640 = 3810см
ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см
Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
Смотри решение на фото