5. [56] Решите задачу, составив систему уравнений: (решить методом подстановки)
За 3 кг мандаринов и 7 кг апельсинов заплатили 4450 тенге. Сколько стоит
1 кг каждого вида фруктов, если 3 кг апельсинов на 50 тенге дешевле, чем 5
кг мандаринов?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

простониккакойтотам

17.08.2021

Однажды мне в голову пришло отправить письмо в Африку. Я хотела бы в нем рассказать о нашем мире,ведь они то, его не видели. Я села за стол и начала писать.

Дороие жители Африки! Я пишу вам ,что бы рассказать о нашем волшебном мире. Наша страна называется Россия. мы гордимся ей и любьми,которые прославили ее. Например: великий путешествиник Пржевальский со своей экспидицией открыли, и подробро написали про самые отдаленные места азиатского континента. нашими учены:Сеченовым,Менделеевым. Есть у нас и художники. например: Левитан который написал картину вечерний звон. ими гордится моя Родина и мы никогда их не забудем.

Зимой в нашей стране выпадает снег. Вы наверное не знаете что это такое, ведь у вас его никогда не было. Это всего лишь замороженная вода. на снег очень интересно смотреть когда он сыпится с небес, или когда он лежит на земле, и блестит на солнце.Весной снег тает, и к нам возвращаются птицы которые во время зимы улетали в теплые страны. текут ручейки и вся природа будто оживает и снимает с себя снежный панцырь.

Мы очень любим свою страну и я желаю вам чтобы у вас все было хорошо. Весь мир удивительно богат, чудесен и интересен!

4,7(30 оценок)

Ответ:

вика3877

17.08.2021

Пусть разложения вектора $\overline{x}$ по векторам имеет вид:
$\overline{x}= \alpha\cdot \overline{p}+ \beta \cdot\overline{q}+\gamma \cdot \overline{r}$

запишем это уравнение в векторной форме:

$\{8;0;5\}= \alpha \cdot \{2;0;1\}+ \beta \cdot \{1;1;0\}+\gamma\cdot \{4;1;2\}\\ \\ \{8;0;5\}=\{2 \alpha ;0; \alpha \}+\{ \beta ; \beta ;0\}+\{4\gamma;\gamma;2\gamma\}$

Чтобы найти сумму векторов, заданных своими координаты, необходимо просуммировать их соответствующие координаты

$\{8;0;5\}=\{2 \alpha + \beta +4\gamma; \beta +\gamma; \alpha +2\gamma\}$

Два вектора равны, если их соответствующие координаты равны, то есть, получаем следующую систему уравнений:
$\displaystyle \begin{cases}
 & \text{ } 2 \alpha + \beta +4\gamma=8 \\ 
 & \text{ } \beta +\gamma=0 \\ 
 & \text{ } \alpha +2\gamma=5 
\end{cases}$
Запишем эту систему в матричной форме и решим методом Гаусса.

$\displaystyle \left(\begin{array}{ccc}2&1&4\\0&1&1\\1&0&2\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}8\\0\\5\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0.5&2\\ 0&1&1\\ 1&0&2\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}4\\0\\5\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&1.5\\ 0&1&1\\0&-0.5&0\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}4\\0\\ 1\end{array}\right)\sim\\ \\ \\$

$\left(\begin{array}{ccc}1&0&1.5\\ 0&1&1\\ 0&0&0.5\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}4\\0\\1\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&1.5\\ 0&1&1\\0&0&1\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}4\\0\\2\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\ 0&1&1\\ 0&0&1\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}1\\0\\2\end{array}\right)\sim$

$\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\ 0&0&1\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}1\\-2\\2\end{array}\right)$

Получаем решения данной системы уравнений с тремя переменными $\begin{cases}
 & \text{ } \alpha =1 \\ 
 & \text{ } \beta =-2 \\ 
 & \text{ } \gamma=2 
\end{cases}

$

Следовательно, искомое разложение

$\overline{x}= \overline{p}-2\overline{q}+2\overline{r}$