Вычисли, через какое время общий доход с 15000 р., которые положили в банк, составит 720 р., если сумму положили под проценты — 1,6% годовых — и начисленные проценты снимают каждый год.
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления сложных процентов:
Общий доход = сумма, положенная в банк * (1 + процентная ставка)^количество лет
В данном случае, у нас уже известны следующие значения:
Сумма, положенная в банк (P) = 15000 руб.
Процентная ставка (r) = 1.6% = 0.016
Желаемый общий доход (A) = 720 руб.
Давайте найдем количество лет (t):
720 = 15000 * (1 + 0.016)^t
Теперь давайте решим это уравнение для t. Для этого разделим обе стороны уравнения на 15000:
0.048 = (1 + 0.016)^t
Возведем обе стороны в степень 1/0.016:
(1.016)^t = 1.114573
Теперь логарифмируем обе стороны по основанию 1.016:
t * log(1.016) = log(1.114573)
Делим обе стороны на log(1.016):
t = log(1.114573) / log(1.016)
Теперь используем калькулятор и найдем значение выражения в правой части уравнения:
t ≈ 36.3
Таким образом, через приблизительно 36.3 года общий доход с 15000 руб., положенных в банк под проценты 1.6% годовых, составит 720 руб.
Общий доход = сумма, положенная в банк * (1 + процентная ставка)^количество лет
В данном случае, у нас уже известны следующие значения:
Сумма, положенная в банк (P) = 15000 руб.
Процентная ставка (r) = 1.6% = 0.016
Желаемый общий доход (A) = 720 руб.
Давайте найдем количество лет (t):
720 = 15000 * (1 + 0.016)^t
Теперь давайте решим это уравнение для t. Для этого разделим обе стороны уравнения на 15000:
0.048 = (1 + 0.016)^t
Возведем обе стороны в степень 1/0.016:
(1.016)^t = 1.114573
Теперь логарифмируем обе стороны по основанию 1.016:
t * log(1.016) = log(1.114573)
Делим обе стороны на log(1.016):
t = log(1.114573) / log(1.016)
Теперь используем калькулятор и найдем значение выражения в правой части уравнения:
t ≈ 36.3
Таким образом, через приблизительно 36.3 года общий доход с 15000 руб., положенных в банк под проценты 1.6% годовых, составит 720 руб.