(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Вынесении общего множителя за скобки.
Рассмотрим пример:
Хорошо видно, что и 24 и 16 делятся на 8. Тогда 8 - это общий множитель, который можно вынести за скобки. Далее делим исходное выражение на 8 и отправляем полученное в скобки.
Попробуйте решить самостоятельно:
(ответы в конце объяснения)
Вынесении многочлена за скобки:
Прием тут аналогичен описанному выше.
Рассмотрим пример:
Здесь все то же самое, только за скобки выносится общая часть.
При этом не нужно бояться выражения в скобках!
Если оно одинаково, то смело пользуйтесь приемом:
![(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)+\sqrt[7]{x})-(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))^2=\\=(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)+\sqrt[7]{x}-(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x)))=\\=(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)-\arcsin (x))](/tpl/images/1643/8776/95ae2.png)
Каким бы страшным не показалось семикласснику это выражение, прием остается 100% таким же!
Группировка.
Рассмотрим пример:
Здесь необходимо представить 2x, как 
. После чего воспользоваться знаниями выше.
Иногда сразу дают выражение вида 
, что упрощает ситуацию.
ответы к заданиям для самостоятельного решения.
Объяснение завершено!
1) 6x + 6y + ax + ay
Группируем слагаемые по группам (x-ы и y-и, и выносим их за скобку)
6x + ax + 6y + ay = x (6 + a) + y (6 + a)
Выносим общую часть в обоих слагаемых за скобку
(6 + a) (x + y)
2) По тому же принципу сокращаем это выражение (Думаю понятно уже как, поэтому просто распишу решение)
(x^2)y + x + (y^2)x + y = x(xy + 1) + y(xy + 1) = (y+x)(yx+1)
3) Бла-бла тот же принцип, группируем выносим общее число, у получившихся слагаемых также выносим общее число
(9a^2)b + 3a^2 - 3b^2 - b = 3a^2(3b + 1) - b (3b + 1) = (3a^2 -b) (3b + 1)
Минус потому-что мы вынесли не только b но -b, чтобы можно было сократить общее число в дальнейшем (чтобы был + и +, а не + и -)
ответ
а) 12 км. 6) 160 км.
а) формула пути: S = v * t => t = S : v
Расстояние от села первого велосипедиста: x : 15 = 4 ( подставил в формулу выше ); x = 15 * 4; x = 60 км.
Расстояние от села второго велосипедиста: x : 12 = 4 ( подставил в формулу выше); x = 12 * 4; x = 48 км.
Расстояние между ними: 60 - 48 = 12 км.
6) формула пути: S = v * t
Подставим все, что имеем и сведем в общее уравнение:
S1 = S2 ( у них однаковое расстояние)
40(x + 2) = S1 ( x + 2 тут из-за того, что автобус выехал раньше, а соответственно проехал уже 2часа; x - это то время, что ушло у машины чтобы догнать автобус )
80x = S2 ( x - время, 80 км/час - скорость)
40( x + 2 ) = 80x (помним, что S1 = S2, А значит можно приравнять)
40x + 80 = 80x
80x - 40x = 80
40x = 80
x = 2 (мы нашли время)
Находим расстояние:
Подставляем все в формулу: S = v * t = 80 * 2 = 160 км.