1) Чтобы найти скорость первого туриста, нам нужно определить, сколько километров он проходит за час.
Пусть скорость первого туриста - х км/ч, а скорость второго туриста - у км/ч.
Мы знаем, что расстояние между туристами стало равным 65 км. Это расстояние можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, где одна сторона равна 23 км (разница в расстояниях) и другая сторона равна 16 ч (время).
Таким образом, по теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
23^2 + 16^2 = 65^2
529 + 256 = 4225
785 = 4225
785 - 4225 = 3440
Найденное значение 3440 является квадратом гипотетического числа, представленного в виде x - у:
3440 = (x - y)^2
С помощью разложения квадрата разности, мы можем записать это уравнение как:
3440 = x^2 - 2xy + y^2
Так как мы знаем, что x - y = 23, мы можем записать одно уравнение в виде:
3440 = (y + 23)^2 - 2y(y + 23)
3440 = y^2 + 46y + 529 - 2y^2 - 46y
3440 = -y^2 - 2y^2 + 46y - 46y + 529
3440 = -3y^2 + 529
3y^2 = 529 - 3440
3y^2 = -2911
y^2 = -2911/3
Мы видим, что полученное значение является отрицательным, а это невозможно для длины стороны треугольника.
Поэтому, решение для этого уравнения не имеет действительных значений, и мы не можем найти скорость первого туриста.
2) Чтобы найти скорость каждой кошки, нужно определить, сколько метров они проходят за секунду.
Пусть скорость Буси - х м/с, а скорость Муси - у м/с.
Мы знаем, что через 40 секунд расстояние между ними увеличилось до 34 м.
Таким образом, Буся проходит х * 40 метров и Муся у * 40 метров.
Также известно, что Муся за 8 секунд проходит расстояние, равное Бусе за 15 секунд.
Это можно записать в виде уравнения:
у * 8 = х * 15
Из этого уравнения мы можем выразить у через х:
у = (15/8) * х
Теперь мы можем использовать это значение у в первом уравнении:
(x * 40 + (15/8) * х * 40) - (х * 40) = 34
Раскрываем скобки:
40x + 600x/8 - 40x = 34
Переносим все значения на одну сторону уравнения и слишком сторону:
600x/8 = 34
600x = 272
x = 272/600
x = 0,453 м/с
Теперь мы можем найти у:
у = (15/8) * 0,453
у ≈ 0,848 м/с
Таким образом, Буся двигалась со скоростью примерно 0,453 м/с, а Муся - 0,848 м/с.
3) Чтобы найти, сколько часов требуется каждому рабочему по отдельности, нам нужно знать, сколько задач они могут выполнить в час.
Пусть первый рабочий может выполнить 1 задачу в х часов, а второй рабочий - 1 задачу в у часов.
Мы знаем, что они вместе выполняют задачу за 3 часа 36 минут, что можно записать как:
1/х + 1/у = 1/(3 + 36/60) = 1/3,6
Найдем общий знаменатель:
(у + х)/(ху) = 1/3,6
Теперь мы можем умножить оба выражения на 3,6ху, чтобы избавиться от знаменателя:
у + х = 3,6ху
Теперь мы знаем, что первый рабочий может выполнить задачу на 3 часа быстрее, чем второй. То есть, у = х - 3.
Подставим это значение в уравнение:
(x - 3) + х = 3,6х(x - 3)
2х - 3 = 3,6х^2 - 10,8х
Перенесем все значения на одну сторону уравнения и слишком сторону:
3,6х^2 - 12,8х + 3 = 0
Решим это уравнение с помощью квадратного корня или факторизации.
Как результат, получаем, что x ≈ 2,867 или x ≈ 0,525.
Так как невозможно выполнить задачу за отрицательное количество часов, первому рабочему требуется примерно 2,867 часа, а второму рабочему требуется примерно 0,525 часа.
Чтобы решить данное уравнение, нам потребуется знать значения синуса двойного угла, а также несколько свойств тригонометрических функций.
Значение синуса двойного угла можно найти, используя формулу:
sin 2A = 2 * sin A * cos A
Для нашего случая, угол A равен 6п/7. Подставляя его в формулу, получим:
sin (2 * (6п/7)) = 2 * sin (6п/7) * cos (6п/7)
Теперь нам нужно найти значения sin и cos для угла 6п/7.
Для начала найдем значение cos (6п/7). Используем знание, что cos A = sin (п/2 - A):
cos (6п/7) = sin (п/2 - 6п/7)
Чтобы найти sin (п/2 - 6п/7), нам понадобится знание, что:
sin (п/2 - A) = cos A
Поэтому:
sin (п/2 - 6п/7) = cos (6п/7)
Таким образом, значение cos (6п/7) равно sin (п/2 - 6п/7).
Теперь у нас есть два выражения:
sin (2 * (6п/7)) = 2 * sin (6п/7) * cos (6п/7)
cos (6п/7) = sin (п/2 - 6п/7)
Для получения окончательного ответа, нам нужно найти значения sin (6п/7) и cos (6п/7).
Чтобы найти значения синуса и косинуса, мы можем использовать таблицу тригонометрических значений или калькулятор.
После нахождения численных значений мы подставляем их вместо sin (6п/7) и cos (6п/7) в выражения выше и решаем уравнение.
Обратите внимание, что я не привел конкретные численные значения sin (6п/7) и cos (6п/7), так как они могут быть сложными. Вам нужно будет использовать таблицу или калькулятор, чтобы найти точные значения.
Таким образом, чтобы решить уравнение sin (6п/7), вам нужно найти численные значения sin (6п/7) и cos (6п/7), а затем использовать их в уравнении sin (2 * (6п/7)) = 2 * sin (6п/7) * cos (6п/7), чтобы найти окончательный ответ.
Всё на фото
Пошаговое объяснение:
Удачи :) :) :)